Sorba elemento

En matematiko, sorba elemento rilate al interna duvalenta operacio estas elemento, kiu ne ŝanĝiĝas per kombinado per operacio kun iu ajn alia elemento.

DifinoRedakti

Formale, sorba elemento de magmo   estas elemento   tia, ke   por ĉiu  .

Rilataj nocioj estas maldekstra (respektive, dekstra) sorba elemento   de magmo  , por kiu validas nur la egalaĵo   por ĉiu   kaj   por ĉiu  , respektive. Por kontrastigi tiajn nociojn de (unuflankaj) sorbaj elementoj al la ordinara sorba elemento, oni povas nomi tian ĉi ambaŭflanka sorba elemento. Oni do havas tri apartajn nociojn: dekstra sorba elemento, maldekstra sorba elemento kaj ambaŭflanka sorba elemento.

Speciale interesaj estas sorbaj elementoj de semigrupoj.

EcojRedakti

Se en magmo   troviĝas maldekstra sorba elemento   kaj dekstra sorba elemento  , tiam ili egalas kaj, fakte, estas (duflanka) sorba elemento, ĉar  .

El tio sekvas, ke magmo povas havi nur unu sorban elementon.

Vidu ankaŭRedakti