Platona solido: Malsamoj inter versioj

[nekontrolita versio][nekontrolita versio]
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Maksim-bot (diskuto | kontribuoj)
Linio 70:
 
==Kvanto de diversaj platonaj solidoj==
Estas klasika rezulto ke estas nur kvin konveksaj regulaj pluredroj. Du komunaj pruvoj estas donitaj pli sube. Ambaŭ el ĉi tiuj pruvoj nur montras ke povas esti ne pli ol 5 platonaj solidoj. Tio ke ĉiuj 5 reale ekzistiekzistas estas aparta demando.
 
===Geometria pruvo===
Jena geometria pruvoopruvo estas tre simila al tiu donita de [[Eŭklido]] en la ''Eroj'':
*Ĉiu vertico de la pluredro devas koincidi kun unu vertico de almenaŭ tri edroj.
*Je ĉiu vertico de la pluredro, sumo de anguloj inter respektivaj najbaraj lateroj de la najbaraj edroj devas esti malpli ol 360°.