Formuloj de Viète: Malsamoj inter versioj
[nekontrolita versio] | [nekontrolita versio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Maksim (diskuto | kontribuoj) Neniu resumo de redakto |
Maksim (diskuto | kontribuoj) Neniu resumo de redakto |
||
Linio 31:
: <math> r_1 + r_2 = -\frac{b}{a} </math>
: <math> r_1 \cdot r_2 = \frac{c}{a} </math>
== Pruvo==
La formuloj povas esti pruvitaj per konsidero de egaleco
:<math>x^n + a_1x^{n-1} + a_2x^{n-2} + ... + a_n = (x-\alpha_1)(x-\alpha_2)\cdots (x-\alpha_n)</math>
kie la dekstra flanko estas la [[faktorigo|faktorigita]] formo de la polinomo.
Post multipliko de eroj de la dekstra flanko, koeficintoj ĉe egalaj potencoj de ''x'' devas esti egalaj, el kio sekvas la formuloj de Viète.
== Vidu ankaŭ ==
|