Faktorialo: Malsamoj inter versioj
| [nekontrolita versio] | [nekontrolita versio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Maksim (diskuto | kontribuoj) Neniu resumo de redakto |
Maksim (diskuto | kontribuoj) Neniu resumo de redakto |
||
Linio 1:
[[Dosiero:Log-factorial.svg|thumb|Grafikaĵo de logaritmo de faktorialo de lagaritmo de la argumento]]
<div class="thumb tright
{|class="wikitable
! <math>n</math>
! <math>n!</math>
Linio 19:
| 6 || 720
|-
| 7 ||
|-
| 8 ||
|-
| 9 ||
|-
| 10 || 3
|-
| 11 || 39
|-
| 12 || 479
|-
| 13 || 6
|-
| 14 || 87
|-
| 15 || 1
|-
| 20 || 2
|-
| 25 || 15
|-
| 50 || 3
|-
| 70 || 1
|-
| 450 || 1
|-
| 3249 || 6
|-
| 25206 || 1
|-
| 47176 || 8
|-
| 100000 || 2
|}
En la [[matematiko]], '''faktorialo''' de [[natura nombro]] ''n'' estas la [[produto]] de la [[pozitiva]]j [[entjero]]j malpli aŭ egalaj al ''n''. Oni signas ĝin per ''n!'', kion oni prononcas ''no faktoriale''.
Linio 66:
Oni aldone difinas <math>0!=1</math>, ĉar ĝenerale la [[produto]] de neniuj [[faktoro]]j estas konsiderata 1.
== Kombinatoriko ==
En [[kombinatoriko]], faktorialo ''n!'' estas kvanto de [[permuto]]j de ''n'' eroj. Ekzemple por 4 eroj {''A'',''B'',''C'',''D''} estas 4!=24 permutoj:
ABCD BACD CABD DABC
ABDC BADC CADB DACB
ACBD BCAD CBAD DBAC
ACDB BCDA CBDA DBCA
ADBC BDAC CDAB DCAB
ADCB BDCA CDBA DCBA
== Γ funkcio ==
[[Γ funkcio]] estas [[funkcio (matematiko)|funkcio]], difinita por ĉiuj [[reela nombro|realaj]] aŭ [[kompleksa nombro|kompleksaj]] argumentoj krom nepozitivaj entjeroj (0, -1, -2, -3, ...). Ĝi estas vastigaĵo de faktorialo. Se ''n'' estas [[nenegativa]] [[entjero]] (0, 1, 2, 3, ...), do
: ''Γ(n+1) = n!''
Aŭ ekvivalente se ''n'' estas [[pozitiva]] [[entjero]] (1, 2, 3, 4, ...), do
: ''Γ(n) = (n-1)!''
== Proksimuma kalkulado de Stirling ==
Linio 149 ⟶ 168:
{{el}} {{OEIS|id=A000142}} - valoroj de ''n!' por ''n = 0, 1, 2, ...''
{{el}} {{OEIS|id=A006882}} - valoroj de ''n!!' por ''n = 0, 1, 2, ...''
{{el}} {{OEIS|A001163}} - [[
{{el}} {{OEIS|A001164}} - [[denominatoro]]j de proksimuma kalkulado de Stirling
| |||