Kombinaĵo (kombinatoriko): Malsamoj inter versioj
| [nekontrolita versio] | [nekontrolita versio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Maksim (diskuto | kontribuoj) e Vikipedio:Projekto matematiko/Kombinaĵo alinomita al Kombinaĵo (kombinatoriko) |
Maksim (diskuto | kontribuoj) Neniu resumo de redakto |
||
Linio 1:
En [[kombinatoriko|kombina matematiko]], '''kombinaĵo''' estas ne ordigita kolekto de unikaj eroj. Por donita ''S'', la [[aro]] de ĉiuj eblaj unikaj eroj, '''kombinaĵo''' estas [[subaro]] de la eroj de ''S''. La ordo de la eroj en kombinaĵo estas ne grava (du listoj kun la samaj eroj en malsama ordoj estas konsideratak jiel esti la sama kombinaĵo). Ankaŭ, la eroj ne povas ripetiĝi en kombinaĵo (ĉiu ero aperas unike iam). ''k''-kombinaĵo (aŭ ''k''-subaro) estas subaro kun ''k'' eroj. La kvanto de ''k''-kombinaĵoj (ĉiu de amplekso ''k'') de aro ''S'' kun ''n'' eroj (de amplekso ''n'') estas la [[duterma koeficiento]]:
: <math> C^n_k = {n \choose k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}
== Kombinaĵo kun ripetoj ==
Kvanto de '''kombinaĵoj kun ripetoj''' estas :
:<math>{{(n + k - 1)!} \over {k!(n - 1)!}} = {{n + k - 1} \choose {k}} = {{n + k - 1} \choose {n - 1}}</math>
Ekzemple, se estas ''n=10'' specoj de eroj (havatas multaj eroj de ĉiu speco) kaj de ili nencesas preni ''k=3'' erojn (inter ili povas esti prenitaj kelkaj la samaj) do estas (10 + 3 − 1)! / 3!(10 − 1)! = 220 manieroj fari ĉi tion.
== Vidu ankaŭ ==
| |||