Kvara dimensio: Malsamoj inter versioj

Neniu ŝanĝo en grandeco ,  antaŭ 13 jaroj
"enhavatans"->"enhavatan" "estasj barita"->"estas baritaj" "dimenioj"->"dimensioj"
e (La dosiero MagicCube_4D.jpg estis forigita ĉar ĝi estis forigita el la Komunejo de Rama: Copyright violation)
("enhavatans"->"enhavatan" "estasj barita"->"estas baritaj" "dimenioj"->"dimensioj")
Unu apliko de dimensia analogeco en bildigo de la kvara dimensio estas [[projekcio]]j. Projekcio estas maniero por prezenti ''n''-dimensian objekton en ''n-1'' dimensioj. Ekzemple, komputila ekrano estas 2-dimensia, kaj ĝi montras 3-dimensiajn objektojn prezentante ilin en du dimensioj per forprenanto de informo pri la tria dimensio. En ĉi tiu okazo, profundo estas forprenita kaj anstataŭigita per malrekta informo. La [[retino]] de la [[okulo]] estas du-dimensia [[tabelo]] de [[sentilo]]j sed ĝi permesas la cerbo al percepti la naturon de tri-dimensiaj objektoj uzante malrekta informo ([[ombro]]j, deklivaj linioj, [[lorna vizio]] kaj tiel plu). Oni uzas [[perspektivo]]n por doni ŝajnantan tri-dimensian profundon al du-dimensiaj bildoj.
 
Simile, 3 dimensiaj objektoj povas esti matematike projekciita al la 3 dimensioj, kie ili povas tiam esti pli oportune rigarditaj. En ĉi tiu okazo, la ''retino'' de la kvar-dimensia okulo estus tri-dimensia tabelo de sentiloj. Hipoteza estaĵo kun ĉi tia okulo devus percepti la naturon de kvar-dimensiaj objektoj uzante malrektan informon enhavatansenhavatan en la bildo ricevita per la retino. Perspektiva projekcio de 4 dimensioj produktas similajn efikas kiel en la 3-dimensia okazo. Ĉi tio aldonas ŝajnantan 4-dimensian profundon al ĉi tiuj 3-dimensiaj bildoj.
 
[[Dosiero:Tesseract net.svg|thumb|[[Reto (hiperpluredro)|Reto]] de [[4-hiperkubo]]]]
Dimensia analogeco helpas ankaŭ en komprenado de ĉi tiaj projekcioj. Ekzemple, 2-dimensiaj objektoj estas baritaj per unu-dimensiaj randoj: kvadrato estas barita per kvar lateroj. Tri-dimensia objektoj estasjestas baritabaritaj per du-dimensia surfacoj: kubo estas barita per 6 kvadratoj. Per aplikado de dimensia analogeco, oni povas konkludi ke 4-dimensia [[4-hiperkubo]] estas barita per 3-dimensiaj volumenoj, kiuj estas 8 kuboj. Scio de ĉi tio estas ŝlosilo por kompreni kiel al interpreti tri-dimensian projekcion de la 4-hiperkubo. La randoj de la 4-hiperkubo projekciiĝas al volumenoj en la bildo, ne nur al 2-dimensiaj surfacoj.
 
Ankaŭ la koncepto de [[ombro]] povas helpi pli bone kompreni kvar dimensiojn. Se oni lumigas tri-dimensian objekton, ĝi devas disĵeti 2-dimensian ombron. Pro lumigo 2-dimensia objekto devas disĵeti 1-dimensian ombron (en du-dimensia mondo). Simile, lumigo der 4-dimensia objekto devus disĵeti 3-dimensian ombron.
 
Estante tri-dimensiaj oni povas nur vidi la mondon per okuloj en du dimensioj; kvar-dimensia estaĵo devas vidi la mondo en tri dimeniojdimensioj. Tial ĉi tia estaĵo devas povi, ekzemple, vidi ĉiujn ses flankojn de netravidebla skatolo samtempe. Ĝi devus kapabli vidi ankaŭ tion kio estis en la skatolo samtempe. Ĝenerale, kvar-dimensia vidanto devas vidi ĉiujn punktojn de iu regiono en 3-dimensia spaco samtempe, inkluzivanta la enan strukturon de solidaj objektoj.
 
Rezonado analoge al familiaraj subaj dimensioj povas esti bonega intuicia gvido, sed oni devas zorgi ne akcepti rezultojn kiuj ne estas pli rigore testitaj. Ekzemple, konsideru la formulojn por la cirkonferenco de cirklo
201 405

redaktoj