Matematika pruvo: Malsamoj inter versioj

57 bitokojn forigis ,  antaŭ 12 jaroj
→‎Induktiva pruvado: vortumo de 2-a leĝo de Newton
e (roboto aldono de: lt:Matematinis įrodymas)
(→‎Induktiva pruvado: vortumo de 2-a leĝo de Newton)
Ekzemplo de induktiva pruvo povas esti maniero de kaŭzigo de aserto ''"Morgaŭ matene leviĝos la suno."'' El niaj spertoj kaj el spertoj de niaj antaŭuloj ni scias, ke la suno jam multmilfoje leviĝis. Kontraŭ tio ni havas neniajn informojn pri tio, ke la suno iumatene ne leviĝus. Plie la suno lastatempe montras nenian nekutiman konduton, kiu respondus al tio, ke io estas kun ĝi alie, ol kiam ajn en la registrita historio. Surbaze de tiuj ĉi faktoj ni do venos al konkludo, ke kun tute neglektebla ebleco de eraro la suno morgaŭ matene denove leviĝos.
 
Sed la induktiva pruvado povas esti tre perfidema. Ekzemple en [[klasika mekaniko]] ĝi estas akceptata kiel vera aserto konata kiel [[Leĝoj de Newton pri movado#La dua leĝo de Newton pri movado: Fundamenta Leĝo de Dinamiko|la dua leĝo de Newton pri movado]], kiu asertas: ''"Se al [[korpo]] efikas [[forto]], postetiam la korpo moviĝas per [[akcelo]], kiu estas [[kontinua proporcio|kontunue proporcia]] al la efikanta forto kaj [[nekontinua proporcio|nekontinueinverse proporcia]] al maso de la korpo."'' Tiu ĉi aserto respondis ĝis la dua duono de la [[19-a jarcento]] al ĉiuj farataj eksperimentoj kaj ĝi estis do konsiderata kiel vera - induktive pruvita. Post tio, kiam je interŝanĝo de la 19-a kaj la [[20-a jarcento]]j kelkaj eksperimentoj pruvis, ke la movo de lumo ne direktas sin per la [[Leĝoj de Newton pri movado|leĝoj de Newton]], tiu ĉi aserto estis komune kun la tuta klasika mekaniko rifuzita kaj anstataŭita per [[teorio de relativeco]]. Laŭ tiu ĉi teorio la forto efikanta al la korpo moviĝanta per rapideco proksima al [[rapideco de lumo]] kaŭzas nur minimuman akcelon kaj la reston de la enmetita [[energio]] kaŭzas pligrandigon de la maso de korpo.
 
El la lasta ekzemplo evidentas, ke induktive pruvita aserto povas esti neniam konsiderata kiel tute nedubebla. Neniu, eĉ maksimuma kvanto da eksperimentaj datoj konfirmantaj tiun ĉi aserton nome povas certigi, ke ia en estonteco farita eksperimento ne estos kontraŭ ĝi en disputo.
114

redaktoj