Reela projekcia ebeno: Malsamoj inter versioj

[nekontrolita versio][nekontrolita versio]
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Maksim-bot (diskuto | kontribuoj)
"ĉiu punktonsur"->"ĉiun punkton sur"
Neniu resumo de redakto
Linio 2:
 
Ĝia [[eŭlera karakterizo]] estas 1 kaj do ĝia [[genro (matematiko)|genro]] estas 1.
 
{| class=wikitable
| [[Dosiero:ProjectivePlaneAsSquare.svg|120px]] <br /> La [[fundamenta plurlatero]] de la projekcia ebeno.
| [[Dosiero:MöbiusStripAsSquare.svg|120px]] <br /> La [[filmo de Möbius]] kun sola rando, povas fermiĝi en projekcian ebenon per gluado de kontraŭa malfermitaj randoj kune.
| [[Dosiero:KleinBottleAsSquare.svg|120px]] <br /> En komparo la [[botelo de Klein]] estas filmo de Möbius fermita en cilindron.
|}
 
Startu de [[kvadrato (geometrio)|kvadrato]] kaj tiam gluu kune respektivajn kolorigitajn randoj, tiel ke la sagoj kongruu. Reela projekcia ebeno povas esti prezentita kiel [[kvocienta spaco]], unuobla kvadrato ( [0,1] [[Cilindro (algebro)|×]] [0,1] ) kun flankoj identigitaj jene:
Linio 13 ⟶ 7:
: ''(0, y) ~ (1, 1-y)'' por ''0 ≤ y ≤ 1''
: ''(x, 0) ~ (1-x, 1)'' por ''0 ≤ x ≤ 1''
 
Noto ke ĉi tio estas ''abstrakta'' gluado en topologia senco.
 
Ĉi tiu kvadrato estas [[fundamenta plurlatero]] de la botelo de Klein.
 
{{Fundamentaj plurlateroj}}
Noto ke ĉi tio estas ''abstrakta'' gluado en topologia senco.
 
| [[Dosiero:MöbiusStripAsSquare.svg|120px]] <br /> La [[filmo de Möbius]] kun sola rando, povas fermiĝi en projekcian ebenon per gluado de kontraŭa malfermitaj randoj kune.
| [[Dosiero:KleinBottleAsSquare.svg|120px]] <br /> En komparo la [[botelo de Klein]] estas filmo de Möbius fermita en cilindron.
 
== Konstruado ==