Kiel registrite je 06:21, 9 aŭg. 2008 redakti Maksim-bot (diskuto \| kontribuoj) 201 405 redaktoj "ĉirakaŭaĵo"->"ĉirkaŭaĵo" "puntko"->"punkto" "ĉirakŭaĵon"->"ĉirkaŭaĵon" "jarceno"->"jarcento" ← Iru al antaŭa ŝanĝo		Kiel registrite je 19:36, 13 okt. 2008 redakti malfari Maksim (diskuto \| kontribuoj) Patrolantoj 34 175 redaktoj Neniu resumo de redakto Iru al sekvanta ŝanĝo →
Linio 1: '''Kurbo''' - [[matematiko\|matematika]] ~~termo~~termino, unu el fundamentaj ~~termoj~~terminoj de matematikaj disciplinoj kiel [[geometrio]], [[diferenciala geometrio]], [[topologio]]. ~~termo~~La termino estas uzata en ĉiutaga lingvo. ==~~intuiciaj~~ Intuiciaj postuloj ==▼ ▲==intuiciaj postuloj== Malgraŭ intuicia facilo, termo estas tre malfacila por preciza [[difino\|difini]]. Ĝustan difinon oni povas esti "laŭvola linio" sur [[ebeno]] aŭ en [[3D spaco]], ankaŭ rekto, kiu povas diverĝi kaj interrompi. == Difino == '''Kompakta Kurbo''' nomas [[kontinuumo]] kun [[dimensio]] 1, alinome kontinuumo en kiu por ĉiaj ĝiaj [[punkto]]j, kaj laŭvola [[ĉirkaŭaĵo (matematiko)\|ĉirkaŭaĵo]] de ĉi tiun punkto ekzistas ia ĉirkaŭaĵo de punkto, kiu entenas en lasta, kiu [[rando (matematiko)\|rando]] ne havas kontinuumon, kiu konsistas ne pli ol unu punkto (ĉiaj punktoj havas laŭvolan ĉirkaŭaĵon kun 0-dimensia rando).▼ ▲'''Kompakta ~~Kurbo~~kurbo''' ~~nomas~~estas [[dukto (matematiko)\|dukto]] ([[kontinuumo]]) ~~kun~~de [[dimensio]] 1, ~~alinome~~alivorte kontinuumo en kiu por ~~ĉiaj~~ĉiu ~~ĝiaj~~ĝia [[punkto]]j, kaj laŭvola [[ĉirkaŭaĵo (matematiko)\|ĉirkaŭaĵo]] de ĉi ~~tiun~~tiu punkto ekzistas ia ĉirkaŭaĵo de punkto, kiu entenas en ~~lasta~~lastan, kiu [[rando (matematiko)\|rando]] ne havas kontinuumon, kiu konsistas el ne pli ol unu punkto (ĉiaj punktoj havas laŭvolan ĉirkaŭaĵon kun 0-dimensia rando). == Pli fruaj ~~termoj~~nocioj de kurbo ==▼ ▲==Pli fruaj termoj de kurbo == Super difino estas el 20. jaroj de XX jarcento, tamen kurbo provis difini jam el [[antikveco]]: * ~~komentantoj~~Komentantoj de [[Euklideso]] difinis ĝin kiel "''longo sen larĝo''" aŭ "''redukta ebeno''" Sed ĉi tiuj difinoj ne estas difinoj en matematika senco. * [[Kartezjusz]] difinis kurbon kiel aro de punktoj, kiuj verigas [[ekvacio]]n. Difino ne entenas ĉiojn eblecojn. Linio 22 ⟶ 24: En 2D spaco estas ekvivalenta al [[Cantor]]a difino. == Generoj de kurboj == Oni povas difini kelkajn diferencajn generoj de kurboj kiam oni aldonas al difino de Jordan aldonatajn kondiĉojn al funkcioj <math>\varphi</math> kaj <math>\psi</math>. ekz.:▼ [[regula arko]] por [[derivebla funkcio\|deriveblaj funkcioj]]▼ [[rompita rekto]] por [[intervale lineara funkcio\|intervale linearaj funkcioj]]▼ ▲Oni povas difini kelkajn diferencajn generoj de kurboj kiam oni aldonas al difino de Jordan aldonatajn kondiĉojn al funkcioj <math>\varphi</math> kaj <math>\psi</math>. ~~ekz.~~ekzemple: ==Vidu ankaŭ==▼ ▲[[~~regula~~Regula arko]] por [[derivebla funkcio\|deriveblaj funkcioj]] ▲[[~~rompita~~Rompita rekto]] por [[intervale lineara funkcio\|intervale linearaj funkcioj]] ▲== Vidu ankaŭ == * [[vojo]],▼ * [[konusa kurbo]], * [[~~kurbo de Bézier~~Vojo]], * [[~~formuloj~~Konusa ~~de Frenet~~kurbo]]. * [[Kurbo de Bézier]] * [[Formuloj de Frenet]] '''''Por pli redakti bonvolu rigardi [[Vikipedio:Projekto_matematiko/Kurbo]]''''' * [[Kurbeco]] '''''Por pli redakti bonvolu rigardi [[Vikipedio:Projekto_matematiko/Kurbeco]]''''' * [[Surfaco]] (2-dukto) ▲* [[~~vojo~~3-dukto]], * [[4-dukto]] * [[5-dukto]] [[Kategorio:Kurboj]]

Linio (geometrio): Malsamoj inter versioj