Sfero: Malsamoj inter versioj

295 bitokojn aldonis ,  antaŭ 11 jaroj
sen resumo de redaktoj
 
Se la dimensio estas ''N'', la sfero kun radiuso ''r'' kaj centro '''c''' estas la punktaro {|'''x'''-'''c'''|=r}.
 
La 1-sfero estas [[cirklo]].
 
== Ekvacioj de 2-sfero en '' '''R'''<sup>3</sup>'' ==
: ''z = z<sub>0</sub> + r cos θ''
 
kie ''0 &lt; φ &lt; 2&pi;''
: ''0 &lt; θ &lt; &pi;''
 
Fakte limigoj de ŝanĝo de ''φ'' povas esti elektitaj alie. Por ĉiu ''φ<sub>0</sub>'' povas esti elektite ke ''φ<sub>0</sub> &lt; φ &lt; φ<sub>0</sub>+2&pi;'' kaj rezultas la sama sfero; ofta varianto estas ''φ<sub>0</sub>=-&pi;''.
 
Sfero de ajna radiuso estas surfaco difinita per jena [[diferenciala formo]]:
== Areo kaj volumeno ==
 
Por kutima 2-sfero de radiuso ''r'' la [[areo]] estas
 
: ''A=4&pi;r<sup>2</sup>''
 
kaj la [[volumeno]] estas
 
: ''V=(4/3)&pi;r<sup>3</sup>''
 
Por ''n''-sfero de radiuso ''r'' [[areohiperareo]] ''A'' estas
 
: <math>A = 2 \frac{\pi^{(n+1)/2}}{\Gamma((n+1)/2)} r^n</math>
</math>
 
[[VolumenoHipervolumeno]] ''V'' ene de ''n''-sfero estas
 
: <math>V = {Ar \over {n+1} }</math>
34 175

redaktoj