Fermita-malfermita aro: Malsamoj inter versioj

[nekontrolita versio][nekontrolita versio]
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Sz-iwbot (diskuto | kontribuoj)
e roboto modifo de: nl:Clopen verzameling
Linio 7:
En ĉiu topologia spaco ''X'', la [[malplena aro]] kaj la tuta spaco ''X'' estas fermito-malfermita.<sup>[1]</sup><sup>[2]</sup>
 
Kiel malpli bagatela ekzemplo, estu la spaco '''Q''' de ĉiuj [[racionala nombro|racionalaj nombroj]] kun ilia ordinara topologio, kaj estu aro ''A'' de ĉiuj pozitivaj racionalaj nombroj kies [[kvadrato (algebro)|kvadrato]] estas pli granda ol [[du|2]]. Pro tio ke [[√2]] estas ne en '''Q''', ''A'' estas fermito-malfermita subaro de '''Q'''. NotoNotu ke tamen ''A'' ne estas fermito-malfermita subaro de la reela linio '''R''', ĝi estas nek malfermimalfermita nek fermita en '''R'''.
 
== Propraĵoj ==