Kiel registrite je 22:17, 17 jan. 2009 redakti 88.24.203.8 (diskuto) Neniu resumo de redakto ← Iru al antaŭa ŝanĝo		Kiel registrite je 22:49, 18 jun. 2009 redakti malfari Xqbot (diskuto \| kontribuoj) Robotoj 151 748 redaktoj e roboto aldono de: ar:متساوي القياس; cosmetic changes Iru al sekvanta ŝanĝo →
Linio 1: En [[geometrio]], [[topologio]] kaj [[matematika analitiko]] '''izometrio''' estas [[funkcio]], kiu ne ŝanĝas distancon inter punktoj. == Difino == Ĵeto ([[bildigo]]) ''f'' : ''X'' ~~→~~→ ''Y'' el [[metrika spaco]] ''X'' kun [[metriko]] ''d<sub>X''</sub> ĝis ''Y'' kun metriko ''d<sub>Y''</sub> nomiĝas '''izometrio''', se por du laŭvolaj punktoj ''x''<sub>1</sub>, ''x''<sub>2</sub> el ''X'' estas: : ''d<sub>Y''</sub>(''f''(''x''<sub>1</sub>), ''f''(''x''<sub>2</sub>)) = ''d<sub>X''</sub>(''x''<sub>1</sub>, ''x''<sub>2</sub>). Alinome, distanco inter du rilataj punktoj en [[bildo (matematiko)\|bildo]] X (bildo de punkto) estas sama kiel distanco inter ĉi tiuj punktoj. == Ecoj == === Universale === '''Izometrio''' estas [[enĵeto]]. Se ĝi estas ankaŭ [[surĵeto]] de aro ''Y'', ĝi estas [[biĵeto]] kaj ekzistas [[inversa rilato]], kiu estas ankaŭ '''izometrio'''. Linio 14: [[surĵeto\|Surĵeta]] izometrio kreas [[subgrupo]]n de [[grupo (algebro)\|grupo]] de ĉiuj biĵetoj de metrika spaco inter mem. === En [[Eŭklida spaco]] === Ĉiu izometrio en [[ebeno]] estas kunligaĵo de ne pli ol tri [[simetrio]]j. Se izometrio estas [[lineara transformo]], ĝi estas ankaŭ [[ora transformo]]. == Ekzemploj == <!--Każde przekształcenie identycznościowe: ''x'' ~~→~~→ ''x'' przestrzeni metrycznej w siebie jest izometrią. W [[przestrzeń euklidesowa\|przestrzeni euklidesowej]] ''R''<sup>2</sup> przekształcenie określone wzorem (''x'', ''y'') ~~→~~→ (''x'', - ''y'') jest izometrią. Każda [[translacja (matematyka)\|translacja]] jest izometrią. W przestrzeni ''l''<sup>1</sup> wszystkich [[Ciąg (matematyka)\|ciągów]] (''x<sub>n''</sub>) [[Liczby rzeczywiste\|liczb rzeczywistych]] takich, że [[Szereg (matematyka)\|szereg liczbowy]] ~~∑~~∑ <sub>''n''</sub> \|''x<sub>n''</sub>\| jest zbieżny, określmy odległość między ciągami ''x'' = (''x<sub>n''</sub>) i ''y'' = (''y<sub>n''</sub>) wzorem: ''d''(''x'', ''y'') = ~~∑~~∑ <sub>''n''</sub> \|''x<sub>n''</sub> - ''y<sub>n''</sub>\|. Przekształcenie tej przestrzeni w siebie określone wzorem: (''x<sub>1''</sub>, ''x<sub>2''</sub>, ''x<sub>3''</sub>, ...) ~~→~~→ (0, ''x<sub>1''</sub>, ''x<sub>2''</sub>, ''x<sub>3''</sub>, ...) jest izometrią, lecz nie jest ''na''. --> == Vidu ankaŭ == * [[rotacio]], * [[para izometrio]], * [[malpara izometrio]]. {{ĝermo}}▼ [[Kategorio:Geometrio]] [[ar:متساوي القياس]] ▲{{ĝermo}} [[ca:Isometria]] [[cs:Izometrické zobrazení]]

Izometrio: Malsamoj inter versioj