Lima ordonombro: Malsamoj inter versioj
| [kontrolita revizio] | [kontrolita revizio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Maksim (diskuto | kontribuoj) |
Maksim (diskuto | kontribuoj) Neniu resumo de redakto |
||
Linio 17:
Preter la numereblaj, la unua nekalkulebla orda numero estas kutime skribata kiel ω<sub>1</sub>. Ĝi estas ankaŭ limiga orda numeralo.
Daŭrante, oni povas ricevi jenajn (kiuj ĉiuj estas nun pligrandiĝantaj
: <math>\omega_2, \omega_3, \ldots, \omega_\omega, \omega_{\omega_\omega},\dots</math>
Linio 27:
La klasoj de postantaj ordaj numeroj kaj limigaj ordaj numeroj (kaj ankaŭ nulo, se oni postulas ke limigaj ordaj numeroj esti malfinioj) kune konsistas la tutan klason de ordaj numeroj, tiel ĉi tiuj okazoj estas ofte uzata en pruvoj per [[transfinia indukto]] aŭ difinoj per [[transfinia rekursio]]. Limigaj ordaj numeroj prezentas speco de "turnopunkto" en ĉi tiaj proceduroj, en kiuj oni devas uzi limigajn operaciojn prenante la union de ĉiuj antaŭvenantaj ordaj numeroj. Principe, oni povas fari ion je limigaj ordaj numeraloj, sed preno de la unio estas [[kontinua funkcio (topologio)|kontinua]] en la orda topologio kaj ĉi tio estas kutime dezirinda.
Se oni uzas la [[kardinala asigno de Von Neumann|kardinalan asignon de Von Neumann]], ĉiu malfinia [[kardinala nombro|kardinalo]] estas ankaŭ limiga orda numero (kaj ĉi tio estas ankaŭ lingva observado, ĉar ''kardinalo'' derivas de la latina ''cardo'' kun signifo ''ĉarniro'', ''artiko'' aŭ ''turnopunkto''!): la pruvo de ĉi tiu fakto estas farata per simple montrado ke ĉiu postanta orda numero estas samonumera al limiga orda numero per la [[hilberta paradokso de la granda hotelo]].
Kardinaloj havas ilian proprajn nociojn de sekveco kaj limigo (ĉio okazas en la pli alta nivelo!), vidu en [[limiga kardinalo]].
Linio 33:
== Vidu ankaŭ ==
* [[Numero (matematiko)|
* [[Kardinala nombro]]
* [[Limiga kardinalo]]
* [[Hiper-operatoro]]
| |||