Gaŭsa leĝo: Malsamoj inter versioj
| [nekontrolita versio] | [nekontrolita versio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Neniu resumo de redakto |
Neniu resumo de redakto |
||
Linio 17:
kie
* ''Q(V)'' estas la tuta [[elektra ŝargo]] (inkluzivanta ambaŭ [[libera ŝargo|liberajn ŝargojn]] kaj [[bara ŝargo|barajn ŝargojn]]) en la volumeno ''V'' limigita de la surfaco ''S'',
* ''ε<sub>0</sub>'' estas la [[permitiveco de vakuo]].
Linio 27:
<center><math> Q(V) = \sum q_i</math></center>
kie '''<math> q_i </math>''' estas la elektra ŝargo de punkto ''i'',
*Kiam la surfaco ĉirkaŭas linian ŝargon kun [[lineara ŝarga denseco]] '''<math>k</math>''', tiam la ĉirkaŭigita elektra ŝargo estas kalkulota laŭ la formulo:
<center><math> Q(V) = \int k \mathrm d l </math> </center>,
*Kiam la surfaco ĉirkaŭas enen surfacan ŝargon kun [[surfaca ŝarga denseco]] '''<math>j</math>''', tiam la ĉirkaŭigita elektra ŝargo estas kalkulota
<center><math> Q(V) = \iint_S j \mathrm d s </math> </center>
*Kiam la surfaco ĉirkaŭas volumenan ŝargon kun [[volumena ŝarga denseco]]
<center><math>\mathbf{ \rho} = \mathbf{\rho_l}+ \mathbf{\rho_b} </math> </center>
kie
<center><math> Q(V) = \iiint_V\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\! \;\;\;\;\;\;\;\; \subset\!\supset \; \rho \; \mathrm d V </math> </center>
Linio 42:
[[Dosiero:esfera2.PNG|thumb|250px|[[Elektra fluo]] de [[punkta ŝargo]] ene de [[sfero]].]]
Konsideru [[sfero]]n de radiuso '''r''' kun punkta [[elektra ŝargo]] '''q<sub>1</sub>'''
(pozitiva aŭ negativa) lokata en ĝia centro, kiel indikita sur la desegno. La [[elektra kampo]] <math>\vec E </math> estas paralela al la [[surfaca normalo|surfaca normala]] vektoro <math> \vec{dS} </math>, kaj la kampo estas konstanta pri ĉiuj punktoj de la sfera surfaco.
Konsekvence:
Linio 53 ⟶ 54:
do
:<math>\mathbf{E} = \frac{q_1}{4\pi \varepsilon_0 r^2} \; .</math>
Se sur la surfaco '''S''' oni metas alian punktan [[elektra ŝargo|elektran ŝargon]] '''q<sub>2</sub>''' (pozitivan aŭ negativan), tiu ŝargo estas submetita al la [[lorenca forto]]:
:<math>\vec{\mathbf{F}} = q_2 \cdot \vec{\mathbf{E}} \; ,</math>
tio estas (kun vektoro <math> \vec{r}</math> orientita de punkto '''q<sub>1</sub>''' al punkto '''q<sub>2</sub>'''):
:<math>
kio estas la [[kulomba leĝo]].
Linio 69 ⟶ 70:
<center><math> \vec{\mathbf{ D}} = \varepsilon \varepsilon_0 \vec{\mathbf{ E}}\; , </math> </center>
kie ''ε'' estas la [[relativa permitiveco]] de la medio, do
::::::::::<math> \iint_S\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\;\;\;\subset\!\supset \vec{\mathbf{E}} \cdot d\vec{\mathbf{S}} \; = \frac{
Pri [[libera spaco]] ''ε'' = 1,
==Vidu ankaŭ ==
Linio 78 ⟶ 79:
* [[Kulomba leĝo]]
* [[Lorenca forto]]
* [[Vektora kalkulo]]
== Referencoj ==
| |||