Ondfunkcio: Malsamoj inter versioj

Oni moderne uzas la terminon "ondfunkcio" por temi pri [[Vektora spaco|vektoro]] aŭ [[Funkciofunkcio (matematiko)|funkcio]] kiu ''priskribas la staton de fizika sistemo''

La spaca ondfunkcio asociita kun partiklo en unu dimensio estas kompleksa [[Funkciofunkcio (matematiko)|funkcio]] <math>\psi(x)\,</math> difinita super la [[reela linio]]. La kompleksa kvadrato de la ondfunkcio, <math>|\psi|^2\,</math>, estas interpretita kiel la probablodenso asociita kun la partikla pozicio, kaj de ĉi tio la probablo mezuri la partiklan pozicion en la intervalo <math>[a, b]</math> estas

En ĉi tiu okazo la ondfunkcio estas kompleksa funkcio de ''ses'' spaciajspacaj variabloj,

Ondfunkcio priskribas la (ŝtato, stato, stati)staton de fizika sistemo ''per elvolvantaelvolvado de ĝi en (termoj, kondiĉoj, terminoj, termas, terminas) deper aliaj ŝtatojstatoj de la sama sistemo''. NiOni estos signifisignifos la (ŝtato, stato, stati)staton de la sistemo sub konsidero kiel <math>| \psi \rangle\,</math> kaj la ŝtatojstatoj enenen kiukiujn ĝi estas estanteestas elvolvitaelvolvata kiel <math>| \phi_i \rangle</math>. Kolektive la lasta estas referita al kiel ''bazo'' aŭ ''prezento''. EnĈiuj kio sekvas, ĉiuj (ondfunkcioj, ondfunkcias) estas alprenitaalprenitaj al esti ununormigitaununormigitaj.

kiu estas rilato inter la statoj de fizika sistemo. Oni priatentu: per pasi inter ĉi tiuj esprimoj oni devas koni la uzitan bazon, kaj de ĉi tie, du kolumnaj vektoroj kun la sama komponantoj povas prezenti du malsamaj statoj de la sistemo se iliaj asociitaj bazaj ŝtatojstatoj estas malsamaj. Ekzemplo de ondfunkcio kiu estas finia vektoro estas la spinaj statoj de duonspina partiklo, kiel oni priskribis supre.

Ĉe kontinua indekso, la sumo estas anstataŭigita per integralo; ekzemplo de ĉi tio estas la spaca ondfunkcio de partiklo en unu dimensio, kiu elvolvas la fizika stato de la partiklo, <math>| \psi \rangle</math>, en terminoj de ŝtatojstatoj kun definitiva pozicio, <math>| x \rangle</math>. Tial

Iam ĝi estas utila alutile elvolvi la (ŝtato, stato, stati)staton de fizika sistemo en (termoj, kondiĉoj, terminoj, termas, terminas) deper ŝtatojstatoj kiu estas ''ne'' permesitapermesitaj, kaj de ĉi tie, ne en <math>H</math>. Ekzemplo de ĉi tiu estas la _spacial_spaca ondfunkcio asociita kun partiklo en unu dimensio kiu elvolvas la (ŝtato, stato, stati)staton de la partiklo en (termoj, kondiĉoj, terminoj, termas, terminas) deper ŝtatojstatoj kun definitiva pozicio. Ĉi tiuj ŝtatojstatoj estas _forbidden_malpermesitaj, tamen, ekdeĉar ili atenciatencas la necertenecertecan principoprincipon. (Bazas, Bazoj) kiel ĉi tiuj kielestas (nomita,nomataj vokis)kiel ''nepropra (bazas,nepropraj bazoj)''.

ĜiĈiu estas[[hilberta kutimaspaco]] alhavas dotienan <math>H</math> kun ena (produktoproduton, produto) sed la naturo de la ena (produkto, produto) estasdependas (eventuala, kontingento) surde la speco de bazo en uziuzata. Kiam estas kalkuleble multaj bazaj eroj <math>\{ | \phi_i \rangle \}\,</math> ĉiuj kiesel apartenikiuj apartenas al <math>H</math>, <math>H</math> estas (ekipita, armita) kun la unika ena (produkto, produto) (tiu, ke, kiu) (konstruas, faras) ĉi tiutiun bazobazon al esti _orthornormal_ortornormalan, kio estas,

:<math>\langle \phi_i | \phi_j \rangle = \delta_{ij}.</math>

Kiam ĉi tiu estas farita, la ena (produkto, produto) de <math>| \phi_i \rangle</math> kun la elvolvaĵo de ajna vektoro estas

Se la bazaj eroj konsistigikonsistigas kontinuaĵokontinuaĵon, kiel, ekzemple, la ''pozicio'' aŭ ''koordinato'' bazo konsistanta de ĉiuj ŝtatojstatoj de definitiva pozicio <math>\{ | x \rangle \}</math>, ĝi estas kutima alkutime elekti la ''Dirakadirakan normaligonormaligon''

:<math>\langle x | \int \psi(x') | x' \rangle \,dx' = \int \psi(x') \delta(x - x')\,dx' = \psi(x)</math>.

[[deen:WellenfunktionWave function]]