Vikipedio

Difinebla nombro: Malsamoj inter versioj

Browse history interactively
[nekontrolita versio][kontrolita revizio]
← Iru al antaŭa ŝanĝoIru al sekvanta ŝanĝo →
Enhavo forigita Enhavo aldonita
VidaVikiteksto
eNeniu resumo de redakto
Linio 1:
Ĝenerale, '''difinebla nombro''' estas [[nombro]] kiun oni povas unike difini per iu [[matematiko|matematika]] deklaro. Formale, [[reela nombro]] ''a'' estas difinebla en la lingvo de [[arteorio|ZFC-a arteorio]] se kaj nur se estas logika formulo φ(''x'') en la sistemo, kun precize unu variablo ''x'', por kiu ''a'' estas la sola nombro por kiu φ(''a'') estas veraĵo.
 
La difineblaj nombroj inkluzivas la plejpartoplejparton de nombroj kiujn homoj konas; ekzemple, ĉiun [[algebra nombro|algebran nombron]] kaj ĉiun gravan matematikan konstanton. La plejparto de reelaj nombroj, tamen, estas nedifineblaj: la difineblaj nombroj estas [[kalkulebla aro|kalkuleblaj]] (ĉar la logikaj formuloj mem estas kalkuleblakalkuleblaj), kaj la reelaj nombroj estas [[nekalkulebla aro|nekalkuleblaj]] ([[Georg Cantor]] demonstris tion), do preskaŭ ĉiu reela nombro estas nedifinebla. (Oni povus diri ke tiaj nombroj estas nedifineblaj ĉar ili estas tute malinteresaj -- ne estas matematika demando kies respondo estas nedifinebla nombro.)
 
Estas iuj "unike priskribeblaj" nombroj kiuj ne estas difineblaj. Ekzemple, la plejparto de ''fizikaj'' konstantoj verŝajne estas matematike nedifineblaj per la plejparto de sistemoj de unuoj, kvankam oni ne povus pruvi tiel. (La [[gravita konstanto]], esprimata per la [[Sistemo Internacia de Unuoj]], estas unu ekzemplo.)
Elŝutita el "https://eo.wikipedia.org/wiki/Difinebla_nombro"