Sendependeco (probabloteorio): Malsamoj inter versioj
| [kontrolita revizio] | [kontrolita revizio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Maksim (diskuto | kontribuoj) Nova paĝo: En teorio de probabloj, '''sendependeco''' aŭ '''statistika sendependeco''' de du eventoj estas tio ke apero de la unua evento faras nek pli nek ma... |
Xqbot (diskuto | kontribuoj) e roboto aldono de: de, es, eu, fr, he, it, ja, nl, pl, pt, sl, su, sv, th, tr, uk, ur, vi, zh; cosmetic changes |
||
Linio 1:
En [[teorio de probabloj]], '''sendependeco''' aŭ '''statistika sendependeco''' de du [[evento (teorio de probabloj)|eventoj]] estas tio ke apero de la unua evento faras nek
Ekzemple:
Linio 19:
La norma difino de sendependaj eventoj estas:
: Du eventoj ''A'' kaj ''B'' estas sendependaj se kaj nur se ''Pr(A
Ĉi tie ''A ∩ B'' estas la [[komunaĵo|intersekco]] de ''A'' kaj ''B'', kio estas, ĝi estas la evento ke ambaŭ eventoj ''A'' kaj ''B'' okazas.
Linio 41:
La frazo pli supre se ''Pr(B)≠0'' estas ekvivalenta al
: ''Pr(A
kiu estas la norma difino donita pli supre.
Linio 47:
Evento estas sendependa de si se kaj nur se
: ''Pr(A) = Pr(A
kio estas se ĝia probablo estas 0 aŭ 1. Tial se evento aŭ ĝia [[komplemento (aroteorio)|komplemento]] [[preskaŭ certe]] okazas, ĝi estas sendependa de si. Ekzemple, se evento ''A'' estas elektado de ĉiu nombro krom 1/2 de [[kontinua uniforma distribuo]] sur la [[unuobla intervalo]], ''A'' estas sendependa de si, eĉ kvankam, [[taŭtologio|taŭtologie]], ''A'' plene difinas ''A''.
Linio 58:
Du hazardaj variabloj ''X'' kaj ''Y'' estas sendependaj se kaj nur se por ĉiuj nombroj ''a'' kaj ''b'' la eventoj ''{X≤a}'' kaj ''{Y≤b}'' estas sendependaj eventoj kiel estas difinite pli supre. Simile ajna kolekto de hazardaj variabloj estas sendependa se kaj nur se por ĉiu finia subaro ''X<sub>1</sub>, ..., X<sub>n</sub>'' el la kolekto kaj ĉiu aro de nombroj ''a<sub>1</sub>, ..., a<sub>n</sub>'', la eventoj ''{X<sub>1</sub>≤a<sub>1</sub>}, ..., {X<sub>n</sub>≤a<sub>n</sub>}'' estas sendependaj eventoj kiel estas difinite pli supre.
En [[mezuro (matematiko)|mezuro]]-teoriaj ĉirkaŭtekstoj oni povas preferi anstataŭi eventojn ''{X≤a}'' per eventoj ''{
Se ĉiuj du el kolekto de hazardaj variabloj estas sendependaj, ili povas tamen ne esti ĉiuj kune reciproke sendependaj; ĉi tio estas nomata kiel [[duoplarĝa sendependeco]].
Linio 94:
La ambaŭ difinoj pli supre estas ĝeneraligataj per jena difino de sendependeco por [[sigma algebro|σ-algebroj]]. Estu ''(Ω, Σ, Pr)'' probablospaco kaj estu '''''A''''' kaj '''''B''''' du sub-σ-algebroj de ''Σ''. '''''A''''' kaj '''''B''''' estas sendependaj se, por ĉiuj ''A ∈ '''A''' '' kaj ''B ∈ '''B''' '',
: ''Pr(A
La nova difino rilatas al la antaŭaj aĵoj senpere:
Linio 141:
[[Kategorio:Teorio de probabloj]]
[[de:Stochastische Unabhängigkeit]]
[[en:Independence (probability theory)]]
[[es:Independencia (probabilidad)]]
[[eu:Independentzia (probabilitatea)]]
[[fr:Indépendance (probabilités)]]
[[he:תלות (סטטיסטיקה)]]
[[it:Indipendenza stocastica]]
[[ja:確率論的独立性]]
[[nl:Onafhankelijkheid (kansrekening)]]
[[pl:Zdarzenia losowe niezależne]]
[[pt:Independência (estatística)]]
[[ru:Независимость (теория вероятностей)]]
[[sl:Neodvisnost (statistika)]]
[[su:Kamandirian statistik]]
[[sv:Oberoende]]
[[th:การเป็นอิสระต่อกันเชิงสถิติ]]
[[tr:Bağımsızlık (olasılık kuramı)]]
[[uk:Незалежність (імовірність)]]
[[ur:احصائی آزادی]]
[[vi:Độc lập thống kê]]
[[zh:統計獨立性]]
| |||