Kiel registrite je 14:39, 6 jul. 2010 redakti TXiKiBoT (diskuto \| kontribuoj) 187 896 redaktoj e roboto aldono de: ml:ഗ്രഹചലനനിയമങ്ങൾ ← Iru al antaŭa ŝanĝo		Kiel registrite je 20:47, 30 jul. 2010 redakti malfari Xqbot (diskuto \| kontribuoj) Robotoj 151 748 redaktoj e roboto aldono de: sq:Ligjet e Keplerit; cosmetic changes Iru al sekvanta ŝanĝo →
Linio 61: :<math>u = A\cos(\theta-\theta_0) + \frac{k}{m\ell^2}.</math> Post anstataŭigo de ''u'' per ''r'' kaj farado de ~~θ~~θ<sub>0</sub>=0: :<math>r = \frac{1}{A\cos\theta + \frac{k}{m\ell^2}}</math>. Linio 75: Oni ankaŭ nomas tion ĉi kiel la '''Leĝon de Egalaj Areoj'''. Supozu, ke planedo bezonas unu tagon por veturi de punkto ''A'' al ''B''. Dum tiu ĉi tempo, la imaga linio de la suno al la planedo balaas proksimume [[triangulo\|triangulan]] [[areo]]n. Tiu ĉi sama areo balaiĝas ĉiutage. Dum planedo vojaĝas en sia elipsa orbito, ĝia [[distanco]] de la suno varias. Dum la areo balaata dum ajna periodo samas kaj pro tio ke la distanco de la orbitanta planedo al ĝia stelo varias, oni povas konkludi, ke por [[konstanto\|konstanteco]] de la balaita areo la rapido de planedo devas varii. Planedoj moviĝas pli rapide ĉe la '''[[apsido\|perihelio]]''' kaj malpli rapide ĉe la '''[[apsido\|afelio]]'''. Tiu ĉi leĝo disvolviĝis, parte, de la konstatoj de [[Tycho Brahe\|Brahe]], kiuj indikis, ke la rapideco de la planedoj ne estas konstanta. Linio 119: Newton modifis tiun ĉi trian leĝon, notinte, ke la periodo ankaŭ estas influata de la [[maso]] de la orbitanta korpo; tamen tipe la centra korpo estas tiom pli masa ol la orbitanta korpo, ke la maso de la orbitanta korpo povas esti ignorata. (Vidu malsupren). == Aplikebleco == La leĝoj estas aplikeblaj, kiam ajn kompare malgranda masa objekto rivoluas ĉirkaŭ multe pli grande mas pro gravita altiro. Premisiĝas, ke la gravita efiko de la malpli masa objekto sur la pli masa estas neglektebla. Ekzemplo estas la kazo de [[satelito]] rivoluanta ĉirkaŭ la Tero. == Aplikado == Supozu orbiton kun granda duonakso ''a'', malgranda duonakso ''b'', kaj [[Discentreco (orbito)\|discentreco]] ~~ε~~ε. Por konverti la leĝojn al prognozoj, Kepler komencis per aldonado de asociata cirklo (tiu kun diametro egala al la granda akso) kaj difinis tiujn ĉi punktojn: * ''c'' centro de la elipso kaj la asociata cirklo. * ''s'' suno ĉe unu fokuso de la elipso; <math>\mbox{longo }cs=a\varepsilon</math> * ''p'' la planedo * ''Z'' la perihelio * ''x'' la projekcio de la planedo al la asociata cirklo; tiam <math>\mbox{areo }s x z=\frac ba\mbox{areo }s p z</math> * ''y'' la punkto sur la cirklo tiel ke <math>\mbox{areo }cyz=\mbox{areo }s xz=\frac ba\mbox{areo }spz</math> kaj tri anguloj mezurita de la perihelio: * '''[[vera anomalio]]''' <math>T=\angle zsp</math>, la planedo kiel vidata de la suno * '''[[discentra anomalio]]''' <math>E=\angle zc x</math>, ''x'' kiel vidata de la centro * '''[[meza anomalio]]''' <math>M=\angle zcy</math>, ''y'' kiel vidata de la centro. [[Dosiero: SkemoEkvacioKEPLER.png]] Linio 163: (Ĝis nun nur la leĝoj de geometrio utiliĝis.) Notu ke <math>\mbox{areo }spz</math> estas la areo balaita de la perihelio; per la dua leĝo, tio estas porpocia al tempo de la perihelio. Sed ni difinis <math>\mbox{areo }spz=\frac ab\mbox{areo }cyz=\frac ab\frac{a^2}2M</math> kaj tiel ''M'' estas ankaŭ proprocia al tempo de la perihelio ~~—~~— tiu ĉi estas kial ĝi enkondukiĝis. Ni nun havas la ligon inter tempo kaj la pozicio en orbito. La ruzo estas ke ekvacio Kepler ne povas rearanĝigi izoligi ''E'''; irado laŭ la tempo-al-pozicia direkto postulas iteracion (tiel kiel [[metodo de Newton]] aŭ proksimuma esprimo tiel kiel: Linio 176: kie: * P = [[orbita periodo\|sidera periodo]] de objekto * ''a'' = [[elipso\|granda duonakso]] de objekto * ''G'' = 6.67 ~~×~~× 10<sup>~~−11~~−11</sup> N · m<sup>2</sup>/kg<sup>2</sup> = la [[gravita konstanto]] * ''m''<sub>1</sub> = [[maso]] de objekto 1 * ''m''<sub>2</sub> = [[maso]] de objekto 2 ~~π~~ π = matematika konstanto [[pi]] == Vidu ankaŭ == [[Cirkla movado]] * [[Gravito]] * [[Problemo de du korpoj]] [[Kategorio:Fiziko]]▼ == Eksteraj ligiloj == {{el}} http://kepler.nasa.gov/johannes <!-- id:Johannes Kepler id->eo:Keplero --> Linio 196 ⟶ 194: {{el}} http://info.ifpan.edu.pl/firststep/aw-works/fsII/mul/mueller.html [[Dosiero:Kepler1.gif\|thumb\|left\|180px\|<!-- ru:Первый закон Кеплера. es:Esquema de la Primera Ley de Kepler. es->eo:_Esquema_ _de_ _la_ _Primera_ Leĝo _de_ _Kepler_. -->]] ▲[[Kategorio:Fiziko]] {{LigoElstara\|he}} Linio 245: [[sk:Keplerove zákony]] [[sl:Keplerjevi zakoni]] [[sq:Ligjet e Keplerit]] [[sr:Кеплерови закони]] [[sv:Keplers lagar]]

Leĝoj de Kepler: Malsamoj inter versioj