Filozofio de matematiko: Malsamoj inter versioj

'''Filozofio de matematiko''' estas branĉo de [[filozofio]] kiu provas respondi al demandoj kiel "Kial [[matematiko]] taŭgas por priskribi la naturon?", "En kiu senco matematikaj entoj ekzistas?" kaj "Kial kaj kiel veras matematikaj propozicioj?".

 

Matematika realismo asertas, ke matematikaj entoj ekzistas memstare, sendepende de homa menso. Do tio iel similas al la platona teorio pri [[Platonaj ideoj|ideoj]], aŭ al la metafizika graveco kiun matematiko ĝuas en [[Pitagoro|pitagora]] penso.

 

[[Gottlob Frege]] fondis la logikismon per sia libro ''Die Grundlagen der Arithmetik'' (La bazoj de la [[Aritmetiko]]).

 

 

Tiuj teorioj asertas, ke matematika penso estas natura disvolviĝo de la [[homo|homaj]] konaj kapabloj kaj praktikoj. Ekzemple la [[koncepto]] pri [[nombro]] venas de la [[sperto]]j pri nombrado de distingeblaj aĵoj. Konsekvenco de tio estas, ke matematiko ne estas universala, kaj ne havas veran ekziston krom ties ĉeesto en la homaj [[cerbo]]j. Ĝi estas konstruaĵo de homoj, ne malkovro.

 

La ĉefa advokato de tiu ĉi vidpunkto estis [[Imre Lakatos]] (proksima de li, en la [[filozofio de scienco]] estas [[Thomas Kuhn]]).

 

[[Strukturismo]] estas la teorio ke matematiko esence estas la studo de [[strukturo]]j kaj la pozicioj en strukturoj. Ekzemple laŭ strukturismo [[nombro]]j ne ekzistas aparte unu de la aliaj, sed nur estas la pozicioj en certaj strukturoj, ekzemple la strukturo de [[naturaj nombroj]]. Strukturoj estas [[eco]]j de [[sistemo]]j, kiuj precizigas la rilaton inter la diversaj objektoj en la sistemo.

 

Estas diversaj versioj de strukturismo kiuj dependas de tio, kiel oni komprenas la terminon ''strukturo''. Oni ĉefe povas distingi inter antaŭ-objekta kaj en-objekta strukturismo: Laŭ la antaŭ-objekta strukturismo, strukturoj ekzistas sendepende de tio, ĉu iu sistemo havas tiun strukturon, dum laŭ la en-objekta strukturismo, strukturo nur povas ekzisti se ekzistas iu sistemo, kiu havas tiun strukturon. En-objekta strukturisto do devas havi iun teorion pri apartaj sistemoj, kiuj povas esti la bazoj por la matematikaj strukturoj.

 

 

 

{{LigoElstara|he}}

[[bn:গণিতের দর্শন]]

[[ca:Filosofia de les matemàtiques]]

[[da:Matematikkens filosofi]]

[[de:Philosophie der Mathematik]]