Fundamenta teoremo de aritmetiko: Malsamoj inter versioj
| [kontrolita revizio] | [kontrolita revizio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
e roboto aldono de: zh-classical:算術基本定理 |
Xqbot (diskuto | kontribuoj) e roboto modifo de: hi:अङ्कगणित का मूलभूत प्रमेय; cosmetic changes |
||
Linio 1:
En [[matematiko]], kaj en aparta [[nombroteorio]], la '''fundamenta teoremo de aritmetiko''' aŭ '''unika faktoriga teoremo''' estas la propozicio ke ĉiu [[natura nombro]] pli granda ol 1 estas ĉu [[primo]] aŭ povas esti skribita kiel produto de [[primo]]j. Plue ĉi tiu [[faktorigo]] estas unika krom la ordo de faktoroj. Ekzemple:
: 6936 = 2<sup>3</sup>
: 1200 = 2<sup>4</sup>
kaj ne ekzistas la aliaj [[faktorigo]]j de 6936 aŭ 1200 en primojn, se oni ignoras la ordon de la faktoroj.
Linio 14:
Scio la [[prima faktorigo]] de nombro donas plenan scion pri ĉiuj primaj kaj ne-primaj divizoroj de la nombro.
Ekzemple, la pli supre donita faktorigo de 6936 donas ke ĉiu pozitiva dividanto de 6936 devas havas la formon ''2<sup>a</sup>
Se la primaj faktorigoj de du nombroj estas sciata, iliaj [[plej granda komuna divizoro]] kaj [[plej malgranda komuna oblo]] povas esti trovitaj. Ekzemple, de la pli supra ekzemplo oni vidas ke la plej granda komuna divizoro de 6936 kaj 1200 estas 2<sup>3</sup>
La fundamenta teoremo certiĝas ke [[alsuma funkcio|alsuma]] kaj [[multiplika funkcio|multiplikaj]] [[aritmetika funkcio|aritmetikaj funkcioj]] estas plene difinitaj per ilia valoroj ĉe la [[potenco (algebro)|potencoj]] de primoj.
Linio 80:
[[fr:Théorème fondamental de l'arithmétique]]
[[he:המשפט היסודי של האריתמטיקה]]
[[hi:
[[hu:A számelmélet alaptétele]]
[[is:Undirstöðusetning reikningslistarinnar]]
| |||