Elektra impedanco: Malsamoj inter versioj

'''Elektra impedanco''' aŭ pli simple '''impedanco''' estas mezuro de la kontraŭo al '''sinusoida''' [[elektra kurento]]. La koncepto de elektra impedanco ĝeneraligas la [[leĝo de Omo|leĝon de Omo]] en [[alterna kurento|AK]]-cirkvita cirkvitanalizoanalizo. Malsame al [[elektra rezistanco]], la impedanco de [[elektra cirkvito]] povas esti [[kompleksa nombro]]. [[Oliver Heaviside]] kreis la terminon ''impedanco'' en Julio 1886.

Ĝenerale, la solvoj por la tensioj kaj la kurentoj en cirkvito entenante resistilojn[[rezistilo]]jn, kapacitilon[[kondensilo]]jn, kaj induktilon[[induktilo]]jn (mallonge, ĉiuj linearaj konduktantaj komponantoj) estas solvoj al lineara [[ordinara diferenciala ekvacio]]. Povas montriĝi ke, se la tensio kaj/aŭ kurenta fonto en la cirkvito estas [[sinuso|sinusoida]] kaj frekvence konstanta, la solvoj emas al formo nomata [[AK stabila stato]]. Tial ĉiuj tensioj kaj kurentoj en la cirkvito estas sinusoidaj kaj havas konstantajn pintajn amplitudojn, frekvencojn, kaj fazojn.

kie <math>j</math> reprezentas la [[imaginara unuo|imagaranimaginaran unuon]] (<math>\sqrt{-1}</math>) kaj <math>\Re (Z)</math> signifas la reela parto de la kompleksa nombro ''z''.

Por [[rekta kurento|RK]]-cirkvita cirkvitanalizoanalizo, ĉiu tensio kaj kurento estas reprezentata de konstanta [[reelo|reela nombro]]. Tiel, estas bonsence supozi, ke la reguloj disvolvitaj por [[RK-cirkvita cirkvitanalizo]]analizo povas esti uzataj por AK-cirkvita analizo per uzado de kompleksaj nombroj anstataŭ reelaj nombroj.

Por rezistororezistilo, oni havas la rilaton:

==Impedanco de kapacitilokondensilo==

Por kapacitilokondensilo (kondensilokondensatoro), oni havas la rilaton:

Sekve la impedanco de kapacitilokondensilo estas:

:<math>Z_\mathrm{kapacitilokondensilo} = \frac{V_c}{I_c} = \frac{1}{j \omega C}</math>

Per la sama rezonado uzita en la kapacitila kondensatoro-ekzemplo ĉi-supre, sekvas ke la impedanco de induktilo estas:

Estas grave noti, ke la impedanco de kapacitilokondensilo aŭ induktilo estas funkcio de la frekvenco ''f'' &nbsp;kaj estas imaginara kvanto; tamen ĝi estas certe reala fizika fenomeno rilatanta la ŝanĝon de fazo inter tensia kaj kurenta vektoroj pro la ekzisto de kapacitilokondensilo aŭ induktilo. Pli frue estis montrite, ke la impedanco de rezistilo estas konstanta kaj reela, alivorte rezistilo ne kaŭzas fazan ŝanĝon inter tensio kaj kurento kiel faras kapacitilokondensilo kaj induktilo. Kiam rezistiloj, kapacitilojkondensiloj, kaj induktiloj kombiniĝas en AK-a cirkvito, la impedanco de la individuaj komponantoj povas kombiniĝi en la sama maniero kiel la rezistancoj kombiniĝas en RK-a cirkvito. La rezulta ekvivalenta impedanco estas ĝenerale kompleksa kvanto. Tio estas, la ekvivalenta impedanco havas reelan parton kaj imaginaran parton. La reela parto notiĝas kiel R kaj la imaginara parto notiĝas kiel X. Tiel:

<math>R_\mathrm{eq}</math> nomiĝas la rezistanca parto de impedanco dum <math>X_\mathrm{eq}</math> nomiĝas la ''reaktanca'' parto de impedanco. Estas kutime nomi kapacitilonkondensilon aŭ induktilon ''reaktanco'' aŭ reaktancan komponanton (cirkvita elemento). Aldone, la impedanco de kapacitilokondensilo estas negative imaginara, dum la impedanco de induktilo estas pozitive imaginara. Tiel ''kapacita reaktanco'' signifas negativan reaktancon, dum ''indukta reaktanco'' signifas pozitivan reaktancon.

Reakcia (aŭ reaktanca) komponanto distingiĝas de la fakto, ke la sinusoida tensio trans la komponanto estas en kvadraturo kun la sinusoida kurento tra la komponanto. Tio implicas, ke la komponanto alterne ensorbas energion de la cirkvito kaj poste desorbas, aŭ redonas, energion al la cirkvito. Tio signifas, malsame al rezistanco, ke reaktanco ne disipas povonpovumon.

Estas instrue determini la valoron de kapacita reaktanco ĉe frekvencaj ekstremoj. Dum la frekvenco alproksimiĝas al nulo, la kapacita reaktanco kreskiĝas sen limo tiel ke kapacitilokondensilo alproksimiĝas al malferma cirkvito por tre malaltferkvencaj sinusoidaj fontoj. Dum la frekvenco pliiĝas, la kapacita reaktanco alproksimiĝas al nulo tiel, ke kapacitilo alproksimiĝas al [[kurta cirkvito]] por tre alfrekvencaaltfrekvenca sinusoida fonto.