Senmova punkto: Malsamoj inter versioj

91 bitokojn aldonis ,  antaŭ 10 jaroj
fleksia punkto -> trafleksa punkto, -> krita punkto (matematiko)
e (r2.5.1) (robota aldono de: pl:Punkt stacjonarny)
(fleksia punkto -> trafleksa punkto, -> krita punkto (matematiko))
[[Dosiero:Stationary vs inflection pts.gif|frame|right|Senmovaj punktoj (ruĝa plusoj) kaj [[fleksiatrafleksa punkto|fleksiajtrafleksaj punktoj]] (verdaj cirkloj). Ĉiuj senmovaj punktoj en ĉi tiu grafikaĵo estas lokaj (ne mallokaj) maksimumoj kaj minimumoj.]]
[[Dosiero:Stationary and inflection pts.gif|frame|right|Selaj punktoj (kiuj estas samtempe senmovaj punktoj kaj fleksiajtrafleksaj punktoj). Ĉi tie la maldekstra estas pligrandiĝanta fleksiatrafleksa punkto kaj la dekstra estas malpligrandiĝanta fleksiatrafleksa punkto.]]
 
En [[matematiko]], '''senmova punkto''' estas valoro de argumento (argumentoj) de al [[funkcio (matematiko)|funkcio]] en kiu la [[derivaĵo (matematiko)|derivaĵo]] estas nulo (la [[gradiento (matematiko)|gradiento]] estas nulo por okazo de funkcio de kelkaj variabloj). Tiel, ĉi tio estas loko kie la funkcio ''haltigas'' sian pligrandiĝon aŭ malpligrandiĝon, de ĉi tie estas la nomo).
== Senmova punkto kaj kriza punkto ==
 
La termino "kriza punkto" estas ofte konfuzita kun "senmova punkto". [[Krita punkto (matematiko)|Kriza punkto]] estas pli ĝenerala: kriza punkto estas senmova punkto ''aŭ'' punkto kie la derivaĵo ne ekzistas.
 
Ĉiu senmova punkto estas kriza punkto, sed kriza punkto ne nepre estas senmova punkto, ĝi povas ankaŭ esti ne-diferencialebla punkto.
* [[Loka minimumo]] estas se la derivaĵo de la funkcio ŝanĝas de negativa al pozitiva (ekzemple ''f(x)=x<sup>2</sup>'' je ''x=0'').
* [[Loka maksimumo]] estas se la derivaĵo de la funkcio ŝanĝas de pozitiva al negativa (ekzemple ''f(x)=-x<sup>2</sup>'' je ''x=0'').
* Pligrandiĝanta [[fleksiatrafleksa punkto]] estas se la derivaĵo de la funkcio estas pozitiva sur ambaŭ flankoj de la senmova punkto (ekzemple ''f(x)=x<sup>3</sup>'' je ''x=0'').
* Malpligrandiĝanta [[fleksiatrafleksa punkto]] estas se la derivaĵo de la funkcio estas negativa sur ambaŭ flankoj de la senmova punkto (ekzemple ''f(x)=-x<sup>3</sup>'' je ''x=0'').
 
[[Malloka ekstremumo|Mallokaj (aŭ absolutaj) maksimumoj kaj minimumoj]], laŭ la [[teoremo de Fermat pri senmovaj punktoj]] povas okazi nur sur la rando aŭ je [[krizakrita punkto (matematiko)|krizaj punktoj]], sed ili ne nepre okazas je senmovaj punktoj.
 
== Vidu ankaŭ ==
* [[Dua derivaĵa provo]]
* [[Derivaĵa provo de pli alta ordo]]
* [[Trafleksa punkto]]
* [[Fiksa punkto (matematiko)]]
* [[Loka ekstremumo]]
* [[Malloka ekstremumo]]
* [[KrizaKrita punkto (matematiko)]]
* [[Sela punkto]]
* [[Matrico de Hessian]]
== Eksteraj ligiloj ==
 
{{el}} [http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Calculus/FourthDegree.shtml FleksiajTrafleksaj punktoj de polinomoj de ordo 4 - surpriza aspekto de la ora proporcio] je [[tranĉi-la-nodon]].
 
[[Kategorio:Diferenciala kalkulo]]
34 175

redaktoj