Diferencialo: Malsamoj inter versioj
| [nekontrolita versio] | [nekontrolita versio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
e r2.6.4) (robota aldono de: nl:Differentiaal |
Neniu resumo de redakto |
||
Linio 1:
''[[diferencialo (mekaniko)]]''
En [[matematiko]], la '''diferencialo''' de reela aŭ multvariabla funkcio estas mezuro de la funkcia kresko aŭ vario. Penso pri diferencialoj estas natura sekvo de studo de [[derivaĵo]]j. Ĉiu diferencialo estas konstruata sur iu funckio, sed ankaŭ en iu punkto. Tiel, diferencialoj dependas el funkcio 'f' kaj punkto 'a' en sia fontaro. Iom plej precize, se 'x' estas ĉe 'a', la diferenco inter <math>f(x)</math> kaj <math>f(a)</math> kaj la diferenco 'x-a' estas en iu proporcio; la diferencialo de 'f' mezuras la valorojn de tiu proporcio kiam 'x' proksimiĝas al 'a'. Por ke funkcio estu diferencialebla en 'a', necesas ke ĝi estu kontinua en 'a', t.e., ke <math>f(x)-f(a)</math> estu malgranda se <math>x-a</math> La diferencialo mezuras ''kiom''
En la [[matematiko]] oni povas per '''diferencialo''' kalkuli la [[momenta ŝanĝo|momentan ŝanĝon]] aŭ [[geometrio|geometrie]] la [[inklino]]n de [[funkcio]] en iu [[punkto]]. Tio helpas por meti [[tangento]]n al [[kurbo]], aŭ en la [[fiziko]] por kalkuli momentan [[rapideco]]n.▼
La diferencialo en iu punkto estas lineara transformo kiu donas La sinteno de En iu punkt, oni povas studi laŭ diversaj vidpunktoj.
▲
La [[formulo]] por la diferencialo de la funkcio <math> y =f(x) </math> ĉe <math> x_0</math> estas <math> \mathrm {d} y =f' (x_0) \cdot \mathrm {d} x</math>.
Tial la [[derivaĵo (matematiko)|derivaĵo]] f'(x) ankaŭ povas esti skribita kiel [[diferenciala kvociento]] <math>\frac {\mathrm {d}y}{\mathrm {d}x}</math>.
Unudimensia Kalkulo
Estu 'f' funkcio je unu reela variablo, t.e., funkcio kies domajno estas malfermita intervalo (aŭ, pli ĝenerale, malfermita aro) de reelaj nombroj.
Ni skribos per 'y' la valorojn kiujn 'f' havas kaj per 'x' la valorojn en ties domajno.
{{stumpo}}
| |||