Racionala nombro: Malsamoj inter versioj

84 bitokojn forigis ,  antaŭ 14 jaroj
e
latex, malgr.
e (robot Modifying: scn)
e (latex, malgr.)
'''Racionala nombro''' estas [[kvociento]] de du [[Entjero|entjerojentjero]]j.
 
Matematike, eblas difini la racionalajn nombrojn kiel ordajn parojn de entjeroj (<varmath>(a</var>, <var>b)</varmath>), kie <varmath>b \neq 0</varmath> &ne; 0.
 
Oni difinas adicion kaj multiplikon laŭ la jenaj reguloj:
 
* <math>(''a'', ''b'') + (''c'', ''d'') = (''a'' &times;\cdot ''d'' + ''b'' &times;\cdot ''c'', ''b'' &times;\cdot ''d'')</math>
* <math>(''a'', ''b'') &times;\cdot (''c'', ''d'') = (''a'' &times;\cdot ''c'', ''b'' &times;\cdot ''d'')</math>
 
Pro tio ke eblas esprimi racionalajn nombrojn plurmaniere (ekz. 1/2 = 2/4) oni aldonas la jenan ekvivalentorilaton:
 
* (''a'', ''b'') ~ (''c'', ''d'') se kaj nur se ''<math>a'' &times;\cdot ''d'' = ''b'' &times;\cdot ''c''.</math>
 
La kvocientan aron, kiun difinas ~, oni reprezentas per '''Q'''. Kune kun la operacioj + kaj &times;, '''Q''' estas [[korpo (algebro)|korpo]], kaj fakte la plej malgranda korpo kiu enhavas la [[Entjero|entjerojnentjero]]jn.
 
{{stumpo}}
243

redaktoj