Aro-teorio: Malsamoj inter versioj
| [nekontrolita versio] | [nekontrolita versio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Googl (diskuto | kontribuoj) e subkat. |
AAld: + 2 bildoj + 4 eksteraj ligiloj |
||
Linio 20:
#[[Aksiomo de parigo]]: Se ''x'' kaj ''y'' estas aroj, tiam {''x'',''y''} estas aro, aro kiuj havas nur ''x'' kaj ''y'' kiel ĝiaj membroj.
#[[Aksiomo de kunaĵo]]: Por ĉiu aro ''x'' ekzistas aro ''y'' tiel ke la membroj de ''y'' estas precize la membroj de la membroj de ''x''.
#[[Aksiomo de infinito]]: Ekzistas aro ''x'' tiel ke {} estas membro de ''x'', kaj se ''y'' estas membro de ''x'', tiam ankaŭ la kunaĵo ''y'' U {''y''} estas membro de ''x''.
#[[Aksiomo de apartigo]]: Se ''x'' estas aro kaj P(''y'') estas predikato, tiam ekzistas [[subaro]] de ''x'' kies membroj estas precize tiuj, por kiuj P(''y'') estas vera.
#[[Aksiomo de anstataŭigo]]: Se ''x'' estas aro, kaj P(y,z) difinas [[bildigo]]n (do P(y,z) kaj P(y,w) entenas z=w) tiam ekzistas aro enhavanta precize la [[bildo_(matematiko)|bildojn]] de la membroj de ''x''.
#[[Aksiomo de potenca aro]]: Ĉiu aro havas [[potenca aro|potencan aron]]. Do, por ĉiu aro ''x'' ekzistas aro ''y'' tiel ke la membroj de ''y'' estas ĉiuj [[subaro]]j de ''x''.
#[[Aksiomo de reguleco]]: Ĉiu ne-malplena aro ''x'' havas membron ''y'' tiel ke ''x'' kaj ''y'' estas [[disa aro|disaj aroj]].
#[[Aksiomo de elekto]]: Se ''x'' estas aro de reciproke disaj ne-malplenaj aroj, ekzistas aro ''y'' kiu enhavas precize unu membron de ĉiu membro de ''x''.
La aksiomoj de reguleco kaj de elekto restas disputataj de malmultaj matematikistoj.
Linio 44:
[[Kategorio:Aroteorio]]
[[Dosiero:AnB.png|thumb|left|180px|<!-- _Schnittmenge_ _von_ A _und_ B -->]]
[[Dosiero:AohneB.png|thumb|left|180px|<!-- A _ohne_ B -->]]
<br clear=all>
== Eksteraj ligiloj ==
{{el}} http://plato.stanford.edu/entries/set-theory <!-- } -->
{{el}} http://www.math.niu.edu/~rusin/known-math/index/03EXX.html <!-- ''_Mathematical_ _Atlas_'' _Artikel_ -->
{{el}} http://planetmath.org/encyclopedia/SetTheory.html <!-- ''_PlanetMath_'' _Artikel_ -->
{{el}} http://www.mathe-online.at/mathint/mengen/i.html <!-- _Mathe_ _Online_ -->
[[cs:Teorie množin]]
[[da:Mængdelære]]
[[de:Mengenlehre]] [[en:Set theory]]
[[fr:Théorie des ensembles]]
Linio 53 ⟶ 65:
[[ja:集合論]]
[[nl:Verzamelingenleer]]
[[pl:Teoria mnogości]]
[[ru:Теория множеств]]
[[sl:Teorija množic]]
[[sv:
[[tr:Kümeler Kuramı]]
[[uk:Алгебра множин]]
| |||