Varmokapacito: Malsamoj inter versioj

3 367 bitokojn aldonis ,  antaŭ 7 jaroj
+Rilato de Mayer
e (Formuloj)
(+Rilato de Mayer)
 
== Formulado ==
=== Difino ===
 
Por mezuri la varmokapaciton laŭ iaj determinitaj kondiĉoj estas necese kompari la varmon sorbitan de iu substanco (aŭ iu sistemo) kun la pliigo de la rezultanta temperaturo.
 
 
El la supraj rilatoj, facile estas konkludi, ke la kresko de maso de substanco pliigas ĝian varmokapaciton kaj ĝian [[inerto (fiziko)|varminerton]], do ĉi tio pliigas la malfacilajon por variigi la temperaturon de tia substanco. Ekzemplo de tio povas vidiĝi en marbordaj urboj, kie granda maro agas kiel termostato por regi la temperaturvariadojn.
 
Iam sciata, la specifa varmo estas tiam sufiĉa por multipliki ĝin por la maso (en la kazo de specifa varmo de maso) aŭ la nombro de moloj (se ĝi estas specifa varmo molar).
Oni referas foje al la [[molumo], kaj tiel konsideras la ''specifa moluma varmkapacito'' <ref> ({{it}}) http://www.unirc.it/documentazione/materiale_didattico/597_2007_43_361.pdf</ref>.
 
=== Apartaj varmokapacitoj ===
 
La [[interna energio]] de [[fermita sistemo]] ŝanĝiĝas aŭ per adicio de varmo al la sistemo, aŭ per provizo de [[laboro (fiziko)|laboro]] kaŭze de la sistemo. Matematike ni havas:
 
:<math>{\ \mathrm{d}U = \mathrm{d} Q + \mathrm{d} W }.</math>
 
La provizita laboro (konsiderata negative, pro energio eliranta de la sistemo) estas la rezulto de pligrandiĝo de la sistemvolumeno, oni do povas skribi:
 
:<math>{\ \mathrm{d}U = \mathrm{d} Q - P\mathrm{d}V }.</math>
 
Sed se la varmo adiciiĝas en konstanta volumeno, la dua termo nuliĝas, kaj ni obtenas:
 
:::::<math>\left(\frac{\partial U}{\partial T}\right)_V=\left(\frac{\partial Q}{\partial T}\right)_V=C_V \ . </math>
 
Tio difinas la ''varmokapacito ĉe konstanta volumeno'', ''C''<sub>V</sub>.
 
Alia utila grando estas la ''varmokapacito ĉe konstanta premo'', ''C''<sub>P</sub>. Konsideru ni la [[entalpio]]n de la sistemo donitan per
 
:<math>{\ H = U + PV } \ ,</math>
 
la ekvacio de d''U'' ŝanĝiĝas en
 
:<math>{\ \mathrm{d}H = \mathrm{d}Q + V \mathrm{d}P } \ ,</math>
 
kaj konsekvence, sub konstanta premo, ni havas:
 
:::::<math>\left(\frac{\partial H}{\partial T}\right)_P=\left(\frac{\partial Q}{\partial T}\right)_P=C_P \ .</math>
 
=== Rilato de Mayer ===
 
El la difino de entalpio (H = U + pV), ni povas dedukti la diferenco inter C<sub>p</sub> kaj C<sub>V</sub> è pari a:
 
:<math> \frac {\partial H}{\partial T} = \frac {\partial (U + pV)}{\partial T} = \frac {\partial U}{\partial T} + \frac {\partial (pV)}{\partial T}</math>
 
<!-- essendo ''p'' e ''V'' la pressione e il volume e del sistema termodinamico preso in esame.-->
 
Pri [[solido]] aŭ [[likvaĵo]] la du varmokapacitoj estas preskaŭ egalaj uguali.<ref> ({{it}}) http://my.liuc.it/MatSup/2008/Y90004/Te_slD.pdf</ref>
 
Pri [[gaso]] kontraŭe la diferenco de la laboro kaŭze de ekspansio estas signifa kaj estas tial taŭga por specifi la kondiĉoj de la sistemo. Kun bona proksimuma kalkulado, konsiderante unu [[molumo]]n da gaso, ni povas derivi la [[ekvacio de stato|ekvacion de stato]] de [[ideala gaso]]<ref> ({{it}}) http://alpha.ing.unisi.it/matdid/1912.pdf?PHPSESSID=e3ebc19ca4c7682ac04c9cce1df53eb7 </ref>:
 
:<math> \frac {\partial (pV)}{\partial T} = \frac {\partial (nRT)}{\partial T} = nR \ , </math>
 
tio estas:
 
<center><math> C_p = C_v + nR \ . </math></center>
 
Tiu ĉi ekvacio, kiu ligas la varmkapacitoj al la [[universala gaskonstanto]] '''R''', estas konata kiel la '''rilato de Mayer'''.
 
La rilato de Mayer povas ankaŭ esti esprimita en terminoj de specifaj varmkapacitoj, dividante la esprimon per la nombro de molumoj '''''n'''''<ref> ({{it}}) http://www.pd.infn.it/~ugs/didattica/ingegneria/FisicaI/Lez21-1o-principio.ppt</ref>:
 
<center><math> c_p = c_v + R \ . </math></center>
 
== Referencoj ==
{{referencoj}}
 
==Vidu ankaŭ==
* [[Interna energio]]
 
==Eksteraj ligiloj ==
{{Ĝermo}}
{{Commonscat|Heat capacity}}
*[http://www.enggcyclopedia.com/calculators/physical-properties/air-specific-heat-calculator/ Kalkuligo de varmokapacito de [[aero]] ]
 
[[Kategorio:Termodinamiko]]
7 965

redaktoj