Inercimomanto: Malsamoj inter versioj
| [kontrolita revizio] | [kontrolita revizio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
DidCORN (diskuto | kontribuoj) Forviŝis la tutan entenon el la paĝo |
DidCORN (diskuto | kontribuoj) Neniu resumo de redakto |
||
Linio 1:
[[Dosiero:synchro.jpg|eta|dekstra|320px|Tiuj ĉi plonĝistinoj minimumigas sian inercimomanton per alproksimigo de la kruroj al la korpo, tiel maksimumigante sian turniĝrapidon.]]
En [[fiziko]], la '''inercimomanto''' (aŭ '''inertmomanto''') estas grando, kiu mezuras la reziston de objekto al ŝanĝo de turniĝrapido. Ĝi ne nur dependas de la maso de la turniĝanta objekto, sed ankaŭ de la pozicio de la maso rilate al la turniĝakso.
La inercimomanto de objekto, konsistanta el n maseroj ''m<sub>i</sub>'' lokataj al distancoj ''r<sub>i</sub>'' de la turniĝakso z, difinatas kiel
:<math>I_z = \sum_{i=1}^n m_i r_i^2</math>.
La koncepton inercimomanto enkondukis la [[Svisio|svisa]] [[matematikisto]] kaj [[fizikisto]] [[Leonhard Euler]] en sia verkaĵo ''Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum'' ("Teoria movo de solidaj korpoj"), en [[1765]].
Laŭ la [[internacia mezurunuaro]], la mezurunuo de inercimomanto estas <math>kg*m^2</math>.
La inercimomanto ludas, en turniĝoj, la saman ''rezistantan'' rolon, kiun la maso alprenas okaze de rektaj moviĝoj.
== Precipaj momantoj de simplaj geometriaj korpoj ==
La peza punkto de la [[geometrio | geometria]] korpo sur la akso de rotacio, al kiu la [[momanto de inercio]] raportas, <math> m </math> estas la maso de la turniĝanta korpo. La momanto de inercio por rotacioj pri aliaj aksoj, oni povas tiam uzi la ''leĝon de Steiner'', laŭ kiu oni devas aldoni la momanton rilatante al la distanco inter la du aksoj.
{| class="prettytable"
! class="hintergrundfarbe6" | Bildo
! class="hintergrundfarbe6" | Klarigo
! class="hintergrundfarbe6" | Inercimomanto
|-
| [[Dosiero:Traegheit a punktmasse.png]]
| Punkta [[maso]] je distanco <math> r </math> pri [[akso]] de [[rotacio]].
| <math>J = m \cdot r^2</math>
|-
| [[Dosiero:moment of inertia disc.svg|170px]]
|Masiva maldika [[disko (matematiko)|disko]], kiu turniĝas ĉirkaŭ sia akso de [[simetrio]] [[orto|orta]] al sia [[ebeno]].
|<math>J = {1 \over 2} m \cdot r^2</math>
|-
| [[Dosiero:Traegheit b zylindermantel.png]]
| Maldika cilindra [[tubo]], kiu turniĝas ĉirkaŭ sia akso de simetrio; ĉar<math>\scriptstyle d \ll r</math>, '' d'' ne aperas en la proksimuma formulo.
| <math>J \approx m \cdot r^2</math><ref name="dem147">{{cite book|author=Wolfgang Demtröder|title=Experimentalphysik 1: Mechanik und Wärme (''Eksperimenta fiziko 1: Meĥaniko kaj varmo''), legita je 30-a de majo 2012|url=http://books.google.com/books?id=wD453JJ6nusC|accessdate=|date=17-a de septembro 2008|publisher=Gabler Wissenschaftsverlage|isbn=978-3-540-79294-9|page=147}}, S. 147</ref>
|-
| [[Dosiero:Traegheit c vollzylinder.png]]
| Masiva [[cilindro]], kiu turniĝas ĉirkaŭ sia akso de simetrio.
| <math>J = {1 \over 2} m \cdot r^2</math><ref name="dem147" />
|-
| [[Dosiero:Traegheit d hohlzylinder2.png]]
|Cilindra [[tubo]], kiu turniĝas ĉirkaŭ sia akso de simetrio; <math>r_1=r_2=r</math> kondukas al la formulo pri maldika cilindra tubo.
<!-- Achtung: Das PLUS in der nächsten Zeile ist RICHTIG (mittlerer Radius) !-->
| <math>J = m \frac{r_1^2+r_2^2}{2}</math><ref>[http://www.livephysics.com/problems-and-answers/classical-mechanics/find-moment-of-inertia-of-a-uniform-hollow-cylinder.html Klasika meĥaniko - Inercimomanto de uniforma malplena cilindro]. LivePhysics.com. Legita je 2008-01-31.</ref><ref name="spiegel38">{{cite book|author1=Murray R. Spiegel|author2=John Liu|title=Mathematical Handbook of Formulas and Tables (''Manibro pri matematiko kun formuloj kaj tabeloj''), legita je 30-a de majo 2012|url=http://books.google.com/books?id=jIMHMX6iUYIC&pg=PA82|accessdate=|year=1999|publisher=McGraw-Hill Professional|isbn=978-0-07-038203-9|page=38}}, S. 38</ref>
|-
| [[Dosiero:Traegheit e vollzylinder_2.png]]
| Masiva cilindro, kiu turniĝas ĉirkaŭ transversa akso (duobla simetriakso) .
| <math>J = {1 \over 4} m \cdot r^2 + {1 \over 12} m \cdot l^2</math><ref name="spiegel38" />
|-
| [[Dosiero:Traegheit f zylindermantel_2.png]]
| Maldika cilindra [[tubo]], kiu turniĝas ĉirkaŭ transversa akso (duobla simetriakso).
| <math>J = {1 \over 2} m \cdot r^2 + {1 \over 12} m \cdot l^2</math><ref>M. Alonso, E. Finn: ''Physics.'' Addison-Wesley , 1995, ISBN 0-201-56518-8, S. 324</ref>
|-
| [[Dosiero:Traegheit g stab1.png]]
|Maldika cilindra tubeto, kiu turniĝas ĉirkaŭ centrita transversa akso (duobla simetriakso); ĉi tiu formulo estas proksimuma kalkulo por cilindra tubo kun <math>\scriptstyle r\ll l</math>.
| <math>J = {1 \over 12} m \cdot l^2</math><ref name="spiegel38" />
|-
| [[Dosiero:Traegheit h stab2.png]]
| Maldika cilindra tubeto, kiu turniĝas ĉirkaŭ transversa akso orta al sia flanko.
| <math>J = {1 \over 3} m \cdot l^2</math><ref>{{cite book|author=Wolfgang Demtröder|title=Experimentalphysik 1: Mechanik und Wärme (''Eksperimenta fiziko 1: Meĥaniko kaj varmo''), legita je 30-a de majo 2012|url=http://books.google.com/books?id=wD453JJ6nusC|accessdate=|date=17-a de septembro 2008|publisher=Gabler Wissenschaftsverlage|isbn=978-3-540-79294-9|page=147}}, S. 147</ref>
|-
| [[Dosiero:Traegheit i kugel1.png]]
| Sfera konko, kiu turniĝas ĉirkaŭ iu akso tra sia centro; ĉar<math>\scriptstyle d \ll r</math>, '' d'' ne aperas en la proksimuma formulo.
| <math>J \approx {2 \over 3} m \cdot r^2</math><ref name="dem149">{{cite book|author=Wolfgang Demtröder|title=Experimentalphysik 1: Mechanik und Wärme (''Eksperimenta fiziko 1: Meĥaniko kaj varmo''), legita je 30-a de majo 2012|url=http://books.google.com/books?id=wD453JJ6nusC|accessdate=|date=17-a de septembro 2008|publisher=Gabler Wissenschaftsverlage|isbn=978-3-540-79294-9|page=147}}, S. 147</ref>|
|-
| [[Dosiero:Traegheit j kugel1.png]]
| Masiva [[sfero]], kiu turniĝas ĉirkaŭ iu akso tra sia centro.
| <math>J = {2 \over 5} m \cdot r^2</math><ref name="dem149" />
|-
| [[Dosiero:Traegheit k quader.png]]
| Orta [[paralelepipedo]], kiu turniĝas ĉirkaŭ akso tra la centro, kiu estas paralela al la faco ''c''.
| <math>J = {1 \over 12} m \cdot (a^2 + b^2)</math><ref name="dem149" />
|-
| [[Dosiero:Cone_(geometry).svg|100px]]
| Masiva [[konuso]], kiu turniĝas ĉirkaŭ sia simetriakso.
| <math>J = {3 \over 10} m \cdot r^2</math><ref name="spiegel38" />
|-
| [[Dosiero:Cone_(geometry).svg|100px]]
| Konusa surfaco, kiu turniĝas ĉirkaŭ sia akso; la egaleco kun la inercion de masiva cilindro eblas pensigi, ke oni povas "platigi" ĉiun konuson ĝis cirkla disko, sen ŝanĝi lian momanton de inercio.
| <math>J = {1 \over 2} m \cdot r^2</math>
|-
| [[Dosiero:CroppedCone.svg|140px]]
| Masiva trunko de konuso, kiu turniĝas ĉirkaŭ sia akso.
| <math>J = {3 \over 10} m \cdot { (r_1^5 - r_2^5)\over (r_1^3 - r_2^3) }</math><ref>{{cite book|author1=Maitra|author2=L. V. Prasad|title=Handbook of Mechanical Design (''Manlibro pri meĥanika dizajno''), legita je 30-a de majo 2012|url=http://books.google.com/books?id=p0q-h9fEw-MC&pg=SA2-PA5|accessdate=|year=1995|publisher=Tata McGraw-Hill Education|isbn=978-0-07-460238-6|}}, S. 2-36</ref>
|-
<!--| [[Dosiero:Skizze_Pyramide.PNG|170px]]
| Kvaredra, regula, masiva [[Piramido (geometrio) | piramido]], kiu turniĝas ĉirkaŭ sia simetriakso.
| <math>J = {1 \over 5} m \cdot r^2 = \frac{1}{10}m l^2</math><ref>{{cite book|author1=Maitra|author2=L. V. Prasad|title=Handbook of Mechanical Design (''Manlibro pri meĥanika dizajno''), legita je 30-a de majo 2012|url=http://books.google.com/books?id=p0q-h9fEw-MC&pg=SA2-PA5|accessdate=|year=1995|publisher=Tata McGraw-Hill Education|isbn=978-0-07-460238-6|}}, S. 2-36</ref>
|- -->
| [[Dosiero:Torus.png|170px]]
| Masiva [[Ringo (geometrio)|ringo]] kun centra radiuso ''R'' kaj duondikeco ''r'', kiu turniĝas ĉirkaŭ sia simetriakso (tiel, la ekstera radiuso egalas al ''R+r'')
| <math>J = m \left (\frac{3}{4} \cdot r^2+R^2 \right)</math><ref>[http://mathworld.wolfram.com/Torus.html Wolfram MathWorld] </ref>
|}
== Referencoj ==
{{referencoj}}
== Vidu ankaŭ ==
* [[Momanto]]
* [[Momanto de forto]]
[[Kategorio:Fiziko]]
{{LigoLeginda|de}}
[[ar:عزم العطالة]]
[[be:Момант інерцыі]]
[[be-x-old:Момант інэрцыі]]
[[bg:Масов инерционен момент]]
[[bs:Moment inercije]]
[[ca:Moment d'inèrcia]]
[[cs:Moment setrvačnosti]]
[[da:Inertimoment]]
[[de:Trägheitsmoment]]
[[el:Ροπή αδράνειας]]
[[en:Moment of inertia]]
[[es:Momento de inercia]]
[[et:Inertsimoment]]
[[eu:Inertzia momentu]]
[[fa:ممان اینرسی]]
[[fi:Hitausmomentti]]
[[fr:Moment d'inertie]]
[[gl:Momento de inercia]]
[[he:מומנט התמד]]
[[hi:जड़त्वाघूर्ण]]
[[hr:Moment inercije]]
[[ht:Moman inèsi]]
[[hu:Tehetetlenségi nyomaték]]
[[id:Momen inersia]]
[[is:Hverfitregða]]
[[it:Momento di inerzia]]
[[ja:慣性モーメント]]
[[ka:ინერციის მომენტი]]
[[kk:Инерция моменті]]
[[ko:관성 모멘트]]
[[lt:Inercijos momentas]]
[[ms:Momen inersia]]
[[nl:Traagheidsmoment]]
[[no:Treghetsmoment]]
[[pl:Moment bezwładności]]
[[pt:Momento de inércia]]
[[ro:Moment de inerție]]
[[ru:Момент инерции]]
[[simple:Moment of inertia]]
[[sk:Moment zotrvačnosti]]
[[sl:Vztrajnostni moment]]
[[sq:Momenti i Inercisë]]
[[sr:Момент инерције]]
[[sv:Tröghetsmoment]]
[[ta:நிலைமத் திருப்புத்திறன்]]
[[tr:Eylemsizlik momenti]]
[[uk:Момент інерції]]
[[vi:Mô men quán tính]]
[[zh:轉動慣量]]
| |||