Hiperreela nombro: Malsamoj inter versioj
[kontrolita revizio] | [kontrolita revizio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
e Roboto anstataŭigis streketojn skribitajn per ento |
|||
Linio 134:
==Ecoj de infinitoj kaj infinitezimoj==
La finiaj elementoj '''F''' de '''*R''' formas [[loka ringo|lokan ringon]] kaj estas, fakte, [[valoriga ringo]] kun unika maksimuma idealo '''S''', kiu estas aro de infinitezimoj; la kvociento '''F'''/'''S''' estas izomorfa al la reeloj. Do, ni havas [[ringa izomorfismo|izomorfan]] bildigon st(''x'') de '''F''' al '''R''', kies [[kerno (matematiko)|kerno]] konsistas je infinitezimoj kaj kiu sendas ĉiun elementon ''x'' de '''F''' al unika reela nombro, kiu malsamas de ''x'' je '''S''' - do, je infinitezimo. Alie dirite, ĉiu ''finia'' nenorma reelo estas "tre proksima" al unika norma reelo, en tiu senco ke se ''x'' estas finia nenorma reelo, ekzistas unu kaj kaj nur unu norma reelo st(''x''), tia, ke ''x''
* Se ambaŭ ''x'' kaj ''y'' estas finiaj,
|