Integrala eksponenta funkcio: Malsamoj inter versioj
| [nekontrolita versio] | [nekontrolita versio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
e robota aldono de: uk:Інтегральна показникова функція |
print the differentiation operator upright |
||
Linio 2:
En [[matematiko]], la '''integrala eksponenta funkcio''' ''Ei(x)'' estas difinita kiel [[difinta integralo]] de certa esprimo kun la [[eksponenta funkcio]]:
:<math> \mbox{Ei}(x)=-\int_{-x}^{\infty} \frac{e^{-t}}{t}\,\mathrm dt</math>
Ĉar integralo de ''1/t'' [[konverĝo|malkonverĝas]] je ''t=0'', la pli supre donita integralo estas komprenata kiel la [[koŝia ĉefa valoro]].
Linio 18:
Ankaŭ proksime rilatanta estas funkcio kiu integralatas super malsama limigo:
:<math>{\rm E}_1(x) = \int_x^\infty \frac{e^{-t}}{t}\,\mathrm dt</math>
Ĉi tiu funkcio povas esti estimita kiel etendado de la integrala eksponenta funkcio al negativaj reelaj nombroj per
Linio 26:
Oni povas esprimi ilin ambaŭ per la [[tuta funkcio]]
:<math>{\rm Ein}(x) = \int_0^x (1-e^{-t})\,\frac{\mathrm dt}{t} = \sum_{k=1}^\infty \frac{(-1)^{k+1}x^k}{k\; k!}</math>
Uzante ĉi tiun funkcion, oni tiam povas difini, uzante la logaritmon
Linio 38:
La integrala eksponenta funkcio povas ankaŭ esti ĝeneraligita al
:<math>E_n(x) = \int_1^\infty \frac{e^{-xt}}{t^n}\,\mathrm dt</math>
== Eksteraj ligiloj ==
| |||