Variada kalkulo: Malsamoj inter versioj

[nekontrolita versio][nekontrolita versio]
Enhavo forigita Enhavo aldonita
OctraBot (diskuto | kontribuoj)
e migrateToWikidata at d:q216861
Linio 3:
Unu el la plej simplaj ekzemploj de ĉi tia problemo estas trovado de kurbo kiu estas la plej mallonga konekto de du [[punkto]]j. Se ne estas limigoj, la solvaĵo estas evidente [[rekta streko]] inter la punktoj. Tamen, se la kurbo estas limigita al kuŝi sur [[surfaco]] en spaco, la solvaĵo estas malpli evidenta, kaj eble multaj malsamaj samlongaj solvaĵoj povas ekzisti. Ĉi tiaj solvaĵoj estas la [[geodezia kurbo|geodeziaj kurboj]]. Rilatanta problemo estas afektita per [[principo de Fermat]] en [[optiko]]: [[lumo]] sekvas la vojon de plej mallonga optika longo konektanta la du punktojn, kie la optika longo dependas de la materialo tra kiu iras la lumo. Unu respektiva koncepto en [[mekaniko]] estas la [[principo de plej malgranda ago]].
 
Multaj gravaj problemoj engaĝas funkciojn de kelkaj variabloj. Solvaĵoj de randaj valoraj problemoj por la [[laplacajlaplaca ekvacio]] kontentigas la [[principo de Dirichlet|principon de Dirichlet]]. [[Altebenaĵa problemo]] postulas trovadon de surfaco de minimuma areo kiu havas donitan randon en spaco; eksperimente la solvaĵoj povas troviĝi per drata konturo kaj [[sapo|sapa]] solvaĵo. Povas esti pli ol unu loke minimumiganta surfaco, kaj ili povas havi ne simplajn topologiojn.
 
== Malforta kaj forta ekstremumoj ==