Algebra kurbo: Malsamoj inter versioj
| [kontrolita revizio] | [kontrolita revizio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Addbot (diskuto | kontribuoj) e Roboto: Forigo de 17 interlingvaj ligiloj, kiuj nun disponeblas per Vikidatumoj (d:q266237) |
Maksim (diskuto | kontribuoj) eNeniu resumo de redakto |
||
Linio 6:
Kurbo ''C'' havas maksimume finian kvanton de singularaj punktoj. Se ĝi havas neniun, ĝi estas ''ne-singulara''. Por ke ĉi tiu difino al esti konforma, oni devas uzi algebre fermitan kampon kaj kurbon ''C'' en [[projekcia spaco]] (kio estas ''plena'' en la senco de algebra geometrio). Se ekzemple oni simple rigardas kurbon en la [[reela afina ebeno]] tie povus esti singularaj punktoj 'je malfinio', aŭ ke bezonatas [[kompleksa nombro|kompleksaj]] koordinatoj por ilia esprimo.
La teorio de ne-singularaj algebraj kurboj super la kompleksaj nombroj koincidas kun tio de la [[kompakta]]j [[rimana surfaco|rimanaj surfacoj]]. Ĉiu algebra kurbo havas difinitan [[genro (matematiko)|genron]]. En okazo de la rimana surfaco tio estas la samo kiel la topologia ideo de genro de 2-[[dukto (matematiko)|dukto]]. La genro estas enhavata en la propozicio de la [[teoremo de Rimano - Roĥo]] kaj povas esti karakterizita kiel la sola entjero kiu verigas ĉi tiun teoremon. Ĉi tiu povas servi kiel difino de la genro por kurboj super aliaj kampoj.
La okazo de genro 1 - [[elipsa kurbo|elipsaj kurboj]] - havas en si grandan kvanton de profundaj kaj interesaj esprimoj. <!--Por pli alta genro ''g'' iu el tiuj portas super al la diversaĵo dela [[jakobia determinanto]], [[abela diversaĵo]] de dimensio ''g''.-->
== Vidu ankaŭ ==
* [[Listo de kurboj]]
[[Kategorio:Kurboj]]
| |||