Unita matrico: Malsamoj inter versioj
| [nekontrolita versio] | [nekontrolita versio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
KuBOT (diskuto | kontribuoj) e Roboto: anstataŭigo de "Ŝablono:El" per "Ŝablono:EL" (laŭ VP:AA); kosmetikaj ŝanĝoj |
e →Propraĵoj de unitaj matricoj: plibonigadeto per AWB |
||
Linio 39:
: ''1 = det(I) = det(U<sup>*</sup>U) = det(U<sup>*</sup>)det(U) = (det(U))<sup>*</sup>det(U) = |det(U)|<sup>2</sup>''
* Produto de ĉiuj du unitaj matricoj ''U'' kaj ''V'' de la sama amplekso estas unita matrico. Pro tio ke ''U<sup>
: ''(UV)<sup>-1</sup> = V<sup>-1</sup>U<sup>-1</sup>''
Linio 54:
* Ĉiu kvadrata matrico estas la averaĝo de du unitaj matricoj. Sekve de tio, ĉiu kvadrata matrico matrico estas [[lineara kombinaĵo]] de du unitaj matricoj.
* Por ĉiu ''n'', la aro de ĉiuj ''n×n'' unitaj matricoj kun matrica multipliko formas [[grupo (algebro)|grupon]] ''U(n)'', nomatan kial la [[unita grupo]].
* Se determinanto de unita matrico egalas al 1 ĝi estas nomata kiel '''speciala unita matrico''' (analoge al [[speciala orta matrico]]). Por ĉiu ''n'', la aro de ĉiuj ''n×n'' specialaj unitaj matricoj kun matrica multipliko formas [[subgrupo (algebro)|subgrupon]] ''SU(n)'' de la grupo ''U(n)'', nomatan kiel la [[speciala unita grupo]] (analoge al la [[speciala perpendikulara grupo]] de specialaj ortaj matricoj).
| |||