Absoluta devio: Malsamoj inter versioj

85 bitokojn forigis ,  antaŭ 3 jaroj
absoluta dekliniĝo ---> absoluta devio; dekliva ---> biasa
(Propono alinomi al Absoluta devio)
(absoluta dekliniĝo ---> absoluta devio; dekliva ---> biasa)
{{Alinomu|kien=Absoluta devio|kial=Pli konforma al aliaj Vikipedioj kaj al la signifo de ''devio'' en [[NPIV]], plie la termino ''dekliniĝo'' havas negative subjektivan signifon.}}
En [[statistiko]], la '''absoluta dekliniĝodevio''' de ero de [[datumaro]] estas la absoluta diferenco inter tiu ero kaj donita punkto. Tipe la punkto de kiu la dekliniĝo estas mezurata estas la [[mediano (statistiko)|mediano]] aŭ la [[meznombro]] de la datumaro.
 
: ''|D| = |x<sub>i</sub>-m(X)|''
kie
 
:<math>|D|</math> estas la absoluta dekliniĝodevio,
: ''x<sub>i</sub>'' estas la datuma ero
:kaj ''m(X)'' estas la elektita mezuro de [[centra dispozicio]].
 
La '''averaĝa absoluta dekliniĝodevio''' (aŭ simple '''averaĝa dekliniĝodevio''') de datumaro estas la [[averaĝo|averaĝa]] (aŭ [[atendata valoro]]) de la absolutaj dekliniĝojdevioj kaj estas [[enkonduka statistiko]] de [[Disperso (statistiko)|statistika variancodisperso]] aŭ variebleco.
 
La averaĝa absoluta dekliniĝodevio de aro ''{x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>, ..., x<sub>n</sub>}'' estas
 
:<math>\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n |x_i-m(X)|</math>
 
La elekto de [[centra dispozicio]] ''m(X)'' havas signifan efikan al valoro de la averaĝa dekliniĝodevio. Ekzemple, por la datumaro {2, 2, 3, 4, 14}:
 
{| class=wikitable
! Centra dispozicio ''m(X)''
! Averaĝa absoluta dekliniĝodevio
|-
| Meznombro = 5
|}
 
La averaĝa absoluta dekliniĝodevio de la mediano estas ĉiam malpli ol aŭ egala al la averaĝa absoluta dekliniĝodevio de ĉiu alia fiksita nombro, inkluzive la meznombron.
 
La averaĝa absoluta dekliniĝodevio de la meznombro estas malpli ol aŭ egala al la [[norma diferenco]], ĉi tio sekvas el [[neegalaĵo de Jensen]]. Por [[gaŭsa distribuo]], kie ''x'' estas hazarda variablo kun meznombro 0, en ekspekto, la rilatumo de norma diferenco al meznombro absoluta dekliniĝodevio devas kontentigi jenan egalecon <ref>[http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=970480]</ref>:
 
: <math>\frac{\sum|x|}{\sqrt{ \sum x^2}} = \sqrt{\frac{2}{\pi}} </math>
 
Tiel, absoluta dekliniĝodevio de meznombro estas proksimume 0,8 de la norma diferenco.
 
La absoluta dekliniĝodevio de meznombro aŭ '''meznombra absoluta dekliniĝodevio''' (MAD) estas la averaĝa absoluta dekliniĝodevio de la meznombro. Rilatanta [[meznombra absoluta eraro]] (MAE) estas komuna mezuro de [[antaŭdira eraro]] en [[tempa seria analitiko]].
 
Noto ke kvankam la termino '''meznombra dekliniĝodevio''' estadas uzata kiel sinonimo por meznombra absoluta dekliniĝodevio, por esti preciza ĝi estas ne la samo; en ĝia severa interpretado (komkretekonkrete, sen faro de la absoluta valora operacio), la meznombra dekliniĝodevio de ĉiu datumaro estas nulo.
 
La absoluta dekliniĝodevio de meznombro de [[muestro|specimeno]] estas [[deklivabiasa proksimumilo]] de absoluta dekliniĝodevio de meznombro de la tuta loĝantaro.
 
== Vidu ankaŭ ==
 
* [[DekliniĝoDisperso (statistiko)]]
* [[Plej malgranda absoluta dekliniĝodevio]]
* [[Mediana absoluta dekliniĝodevio]]
* [[Mediano (statistiko)|Mediano]]
* [[Meznombro]]
 
<references/>
* [http://www.leeds.ac.uk/educol/documents/00003759.htm Avantaĝoj de la meznombra absoluta dekliniĝodevio]
 
[[Kategorio:Statistiko]]
11 253

redaktoj