Algebra elemento: Malsamoj inter versioj
| [nekontrolita versio] | [kontrolita revizio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
e plibonigadeto per AWB |
DidCORN (diskuto | kontribuoj) e aŭ '''algebraj elementoj'''; polurado |
||
Linio 1:
[[Radiko (matematiko)|Radikoj]] de [[polinomo]]j estas en [[abstrakta algebro]]
ŭ
▲Radikoj de [[polinomo]]j estas en [[abstrakta algebro]] nomitaj kiel '''algebraj eroj'''. Ili povas kreiĝi en pli grandan strukturon.
Pli detale, se ''L'' estas [[
Ĉi tiuj nocioj ĝeneraligas la [[Algebra nombro|algebrajn nombrojn]] kaj la [[Transcenda nombro|transcendajn nombrojn]] (se la
▲Pli detale, se ''L'' estas [[kampa vastigaĵo]] de ''K'' do ero ''A'' de ''L'' estas nomita kiel '''algebra ero''' super ''K'', aŭ '''algebra supero''' de ''K'', se tie ekzistas iu nenula [[polinomo]] ''g''(''x'') kun [[koeficiento]]j en ''K'' tia ke ''g''(''A'')=0. Eroj de ''L'' kiuj ne estas algebraj superoj de ''K'' estas nomitaj kiel '''transcendaj''' super ''K''.
▲Ĉi tiuj nocioj ĝeneraligas la [[Algebra nombro|algebrajn nombrojn]] kaj la [[Transcenda nombro|transcendajn nombrojn]] (se la kampa vastigaĵo estas '''C'''/'''Q''', '''C''' estas la kampo de [[kompleksa nombro|kompleksaj nombroj]] kaj '''Q''' estas la kampo de [[racionala nombro|racionalaj nombroj, racionoj, racionaloj)]]).
== Ekzemploj ==
Linio 10 ⟶ 9:
* [[Pi (nombro)|Pi]] estas transcenda super '''Q''', sed algebra super la [[korpo (algebro)|korpo]] de [[Reela nombro|reelaj nombroj]] '''R'''.
==
Jenaj kondiĉoj estas ekvivalento por ero ''A'' de ''L'':
* ''A'' estas algebra super ''K''
* la
* ''K''[''A''] = ''K''(''A''), kie ''K''[''A''] estas la aro de ĉiuj eroj de ''L''
Ĉi tiu karakterizado povas
Se ''A'' estas algebra super ''K'', tiam estas multaj ne-nulaj polinomoj ''g''(''x'') kun koeficientoj en ''K''
[[Kategorio:
| |||