Nonogramo: Malsamoj inter versioj

 

'''Nonogramoj''' estas bildaj [[enigmo]]j. Oni plenigas ĉelojn en matrico laŭ numeroj flankaj por riveli kaŝitan bildon. En tiaj enigmoj la numeroj indikas kiom da linioj de konektitaj vicoj de plenaj ĉeloj (tradicie nigraj) estu en ĉiu vico horizontala aŭ vertikala. Ekzemple indiko "4 8 3" signifas ke estas tri sekcioj de 4, 8, kaj 3 plenaj ĉeloj, en tiu ordo, kun almenaŭ unu malplena ĉelo inter sekvaj sekcioj.

 

Ne estas teoria limo pri grandeco, sed en praktiko eldonitaj tiaj enigmoj ne pli grandas ol 100x100. La matrico ne nepre estas kvadrata.

== Nomoj ==

Nonogramoj havas multajn nomojn eĉ ene de unu lingvo. Ekzemple: Paint by Numbers, Griddlers, Pic-a-Pix, Picross, Pixel Puzzles, Crucipixel, Edel, FigurePic, Grafilogika, Hanjie, Illust-Logic, Japanese Crosswords, Japanese Puzzles, Kare Karala!, Logic Art, Logic Square, Logicolor, Logik-Puzzles, Logimage, Obrazki logiczne, Zakódované obrázky, Maľované krížovky, Oekaki Logic, Oekaki-Mate, Paint Logic, Shchor Uftor, Gobelini and Tsunami. Alia popular nomo estas "Paint by Sudoku" (Pentrado laŭ [[Sudoko]]), kvankam tio sensencas ĉar ili ne rilatas al Sudoko.

 

== Historio ==

En [[1987]], Non Ishida (Non Iŝida), japana grafika redaktoro, gajnis konkurson en [[Tokio]] per kreo de kradaj bildoj per lumoj en ĉielskrapaj konstruaĵoj. Samtempe koincide profesia japana enigmisto Tetsuya Nishio (Tetsuja Niŝio) inventis tiajn enigmojn.

 

En [[1998]], la ''Sunday Telegraph'' faris konkurson por elekti novan nomon por siaj enigmoj. "Griddlers" gajnis.

 

 

Nuntempe revuoj kun nonogramoj eldoniĝis en Usono, Britujo, Germanujo, Nederlando, Italujo, Hungarujo, Finnlando, Pollando, kaj multaj aliaj landoj. Krome estas diversaj retpaĝaroj kun kaj pri la enigmoj.

 

== Solvaj teĥnikoj ==

Por solvi enigmon, oni devas eltrovi kiuj ĉeloj estos plenaj kaj ĉiuj estos malplenaj. Trovi malplenajn ĉelojn same gravas kiel trovi plenajn dum la solvado, ĉar la spacoj helpas decidi kie sekcioj de plenaj ĉeloj povas esti. Solvantoj kutime uzas punkton aŭ ikson or marki sciite malplenajn ĉelojn.

 

 

=== Simplaj ĉeloj ===

En la komenco de solvado simpla metodo sufiĉas por decidi kiel eble plej multajn ĉelojn. La metodo analizas ĉiujn eblajn lokojn por sekcioj de plenaj ĉeloj. Ekzemple, en horizontalo de 10 ĉeloj kun nur unu numero 8, la sekcio de 8 plenaj ĉeloj povus esti:

* ĉe la dekstra rando, lasante 2 malplenajn ĉelojn maldekstre;

* ĉe la maldekstra rando, lasante 2 malplenajn ĉelojn dekstre;

 

La sama logiko aplikeblas kiam estas pli ol unu numero en vico. Ekzemple en horizontalo de 10 ĉeloj kun numeroj 4 kaj 3, la sekcioj de plenaj ĉeloj povus esti:

* kiel eble plej maldekstre, lasante 2 spacojn dekstre;

* kiel eble plej dekstre, lasante 2 spacojn maldekstre;

 

=== Simplaj spacoj ===

Tiu metodo serĉas spacojn kiuj ne atingeblas de iu ajn sekcioj de plenaj ĉeloj. Ekzemple se horizontalo de 10 ĉeloj havas plenajn 4an kaj 8an ĉelojn kaj numerojn 3 kaj 1, la 3-sekcio inkluzivas la 4an ĉelon kaj la 1-sekcio estas la 9a ĉelo.

Unue la 1-sekcio jam estas kompleta, do devas esti malplenaj ĉeloj tuŝantaj ĝin ambaŭflanke, t.e. la 8a kaj 10a ĉeloj estas certe malplenaj.

 

 

=== Devigado ===

Per tiu teĥniko malplenaj ĉeloj povas devigi sekciojn aperi en certaj subvicoj. Malplena ĉelo en la mezo de vico povas devigi longan sekcion esti en unu flanko aŭ la alia. Krome subvico de malsciataj ĉeloj ĉirkaŭitaj de du malplenaj ĉeloj povas esti tro malgranda por iu ajn sekcio, do markeblas kiel malplena.

 

Ekzemple, horizontalo de 10 ĉeloj kun malplenaj 5a kaj 7a ĉeloj, kaj numeroj 3 kaj 2:

* La 3-a sekcio devas esti maldekstre, ĉar ne povas sidi inter ie alia.

 

=== Gluo ===

Fojfoje estas ĉelo apud la rando kiu ne estas pli distance de la rando ol la longo de la unua nombro-indiko. Tiuokaze, la rando etendas la unuan sekcion tra tiu ĉelo kaj dekstren.

Ekzemple, kun horizontalo de 10 ĉeloj kun plena 3a ĉelo kaj numero 5, la 5 iras tra la 3a ĉelo al la 4a kaj 5a ĉeloj pro la rando.

 

Notu: tiu teĥniko povas utili en la mezo de vico for de la enigmaj randoj.

* Malplena ĉelo povus roli kiel rando tiusence, se la unua sekcio estas devigita dekstre de tiu malplena ĉelo.

* Tiu "unua" sekcio povas fakte esti posta sekcio, se ĉiuj antaŭaj sekcioj estas certe maldekstre de la deviga malplena ĉelo.

 

=== Kunigado kaj Disigado ===

Proksimaj plenaj ĉeloj fojfoje povas esti kunigitaj (per plenaj ĉeloj inter ili) aŭ disigita per iu malplena ĉelo inter ili. Kiam 2 plenaj ĉeloj havas nemarkitan ĉelon inter ili, tiu ĉelo:

* estu malplena, se kunigo de la ĉeloj produktus tro longan sekcion;

* estu plena, se disigo de la ĉeloj produktus to malgrandan sekcion kiu ne havas sufiĉe da liberaj ĉeloj ĉirkaŭ si por etendiĝi.

Ekzemple, en horizontalo de 15 ĉeloj kun plenaj 3a, 4a, 6a, 7a, 11a, 13a ĉeloj kaj numeroj 5, 2, 2:

* la indiko ''5'' kunigas la unuajn 2 sekciojn en unu pli longan sekcion, ĉar malplena 5a ĉelo kreus subvicon kun nur 4 ĉeloj, kiu ne sufiĉe longus por la 5-sekcio;

* la 2-indikoj disigas la dekstrajn du sekciojn per malplena 12a ĉelo, ĉar plena 12a ĉelo produktus sekcion de almenaŭ 3 plenaj ĉeloj, kiu ne eblas tie.

 

=== Interpunkcio ===

Gravas marki malplenajn ĉelojn je ambaŭ ekstromoj de certe finitaj plenaj sekcioj. Tia interpunkciado kutime kondukas al pli da ''Devigado'' kaj kutime necesas por fini la enigmon.

''Notu: Antaŭaj ekzemploj ne faras tion nur por resti simplaj.''

 

=== Hidrargo ===

''Hidrargo'' estas specifa kazo de la teĥniko ''Simplaj spacoj''. (La nomo aludas kiel [[hidrargo]] iras for de flankoj de ujo.)

Se estas ĉelo en horizontalo kiu havas saman kvanton de ĉeloj maldekstre de si kiel la nombro de la unua sekcio, la unua ĉelo estu malplena. Alie la unua sekcio ne sidus maldekstre de la plena ĉelo; ĝi devas inkluzivi tiun ĉelon, lasanta la unuan ĉelon malplena. Krome kiam tiu plena ĉelo estas efektive la maldekstra ekstremo de plena sekcio, estos pli da spacoj je la komenco de la horizontalo.

 

=== Nekonsekvencoj ===

Iuj pli malfacilaj enigmoj povas postuli pli altnivelan rezonadon. Kiam ĉiuj jam menciitaj teĥnikoj ne plu helpas, serĉado de [[reductio ad absurdum|nekonsekvencoj]] povas helpi. Nespertaj solvantoj eble uzu forviŝeblan krajonon (aŭ alian koloron) por malfari notojn. La procezo inkluzivas:

# Supozu ke iu nemarkita ĉelo estas plena.

 

=== Pli profunda rekurso ===

Iuj enigmoj (ekzemple konata kiel ''Old tree'' (Malnova arbo)) povas postuli pli profundan serĉadon por trovi nekonsekvencojn. Tiu kutime ne eblas simple per krajono kaj papero pro la tro multaj branĉaj ebloj serĉendaj.

 

=== Pluraj vicoj ===

Fojfoje rezonado pri kelkaj vicoj povas konduki al solva paŝo sen nekonsekvenco kaj sen pli profunda rekurso. Sed trovi tiajn vicgrupojn ofte tiom malfacilas kiom trovi nekonsekvencon.

 

=== Pluraj solvoj ===

Ekzistas enigmoj kun pli ol unu solvo. Simpla ekzemplo estas [[ŝako|ŝaktabulo]]. En tiaj enigmoj, ĉiu solvo estas "ĝusta" laŭ difino, sed eblas ke iuj ne donas sencan rezultan bildon.

 

== Nonogramoj ka komputado ==

Solvado de nonogramoj estas problemo [[NP-kompleta]]. <ref>http://www.phil.uu.nl/~oostrom/oudonderwijs/cki20/02-03/japansepuzzles/complexity.ps</ref> Tio implicas ke ne ekzistas algoritmo kiu povas efike (en polinoma tempo) solvi ĉiujn nonogramajn enigmojn krom se [[P = NP]].

 

 

== Eksteraj fontoj ==

 

== Eksteraj ligiloj ==

http://www.comp.lancs.ac.uk/~ss/nonogram/faq estas en Esperanto kaj la angla, kun programoj por solvi nonogramojn.

{{Metaŝablono en artikolo|Citation}}