Inversigebla elemento: Malsamoj inter versioj
| [nekontrolita versio] | [nekontrolita versio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Neniu resumo de redakto |
Oryanw (diskuto | kontribuoj) refer->nom; parta prilaboro |
||
Linio 1:
{{polurinda movu|Unuo (ringa teorio)}}
En [[matematiko]], '''unuo''' en (_unital_) [[Ringo (algebro)|ringo]] ''R'' estas neŭtrigebla elemento de ''R'', kio estas ero ''u'' tia
:''_uv_'' = ''_vu_'' = 1<sub>''R''</sub>, kie 1<sub>''R''</sub> estas la multiplika [[identa ero]].
Linio 6:
Tio estas, ''u'' estas ''inversigebla'' ero de la multiplika [[monoido]] de ''R''.
Bedaŭrinde, la
== Grupo de
La (unuoj, unuas) de ''R'' [[Grupo (algebro)|ariĝi]] ''U''(''R'') sub multipliko, la '''grupo de (unuoj, unuas)''' de ''R''. La grupo de (unuoj, unuas) ''U''(''R'') estas iam ankaŭ signifis ''R''<sup>*</sup> aŭ ''R''<sup>×</sup>.▼
▲La
En komuta _unital_ ringo ''R'', la grupo de (unuoj, unuas) ''U''(''R'') [[Grupa ago|(agoj, agas, operacias, aktoj, aktas)]] sur ''R'' tra multipliko. La (orbitoj, orbitas) de ĉi tiu ago estas (nomita, vokis) aroj de ''(asociitoj, asociitas, asocianoj, asocianas, kompanianoj, kompanianas)''; en alia (vortoj, vortas), estas [[ekvivalentrilato]] ~ sur ''R'' (nomita, vokis) ''_associatedness_'' tia (tiu, ke, kiu)▼
▲En komuta _unital_ ringo ''R'', la grupo de
:''r'' ~ ''s''
Ringo ''R'' estas [[Korpo (algebro)|kampo]] se kaj nur se ''R''<sup>*</sup> = ''R'' \ {0}.
==
* En la ringo de
* (Ĉiu, Iu) [[radiko de unu]] estas unuo en (ĉiu, iu) _unital_ ringo ''R''. (Se ''r'' estas radiko de unu, kaj ''r''<sup>''n''</sup> = 1, tiam ''r''<sup>−1</sup> = ''r''<sup>''n'' − 1</sup> estas ankaŭ ero de ''R'' per (fermaĵo, adheraĵo) sub multipliko.) En [[algebra nombroteorio]], [[Unua teoremo de Dirichlet]] montras la
* En la ringo ''M''(''n'','''F''') de ''n''×''n'' [[Matrico|matricoj]] super iu [[Korpo (algebro)|kampo]] '''F''' la
[[Kategorio:Ringa teorio]]
| |||