Kiel registrite je 18:23, 2 mar. 2007 redakti Oryanw (diskuto \| kontribuoj) 3 864 redaktoj Neniu resumo de redakto ← Iru al antaŭa ŝanĝo		Kiel registrite je 18:52, 2 mar. 2007 redakti malfari Oryanw (diskuto \| kontribuoj) 3 864 redaktoj parta prilaboro; -refer Iru al sekvanta ŝanĝo →
Linio 1: {{polurinda movu\|Familio (matematiko)}} En [[matematiko]], '''familio''' estas ~~(indeksita,~~ indicita) kolekto aŭ aro. Ĝi estas formala versio de ~~serĉo~~priserĉo ~~(baremo,~~de tabelo~~, tablo)~~. Ĝi konsistas de [[aro]], nomita la [[indeksa aro]], enhavanta la ~~(klavoj, ŝlosiloj)n~~ŝlosilojn, kaj surĵeto de tiuj (klavoj, ŝlosiloj) sur la eroj de la familio. Ĉiuj ŝlosilaj punktoj al akurate unu ero de la familio kaj ĉiu ero apartenas al almenaŭ unu ŝlosilo. ~~Kiel~~Ĉar ~~malsama (klavoj,~~malsamaj ŝlosiloj) povas indiki al la sama ero, familio povas, ~~malverŝajne~~malkiel [[aro]], enhavi la ~~sama~~saman ~~ero~~eron kelkfoje, tial difinanta [[multaro]]. Plue ~~(ĉiu,~~iu ~~iu)~~ajn aldona strukturo de la indeksa aro etendas al la familio. De ĉi tie, ordita familio estas familio kun ordita indeksa aro. Formale, familio estas triopo (''X'', ''MiI'', ''ι'') de aroj ''X'' kaj ''Mi'' kaj (surjekcia, surĵeta) [[Funkcio (matematiko)\|funkcio]] ''ι'': ''Mi'' → ''X''. == (Notacio~~, Skribmaniero)~~ == Familio estas signifita per (''A''<sub>''I''</sub>)<sub>''I''∈''I''</sub> kie ''I'' estas la indeksa aro kaj ''i'' → ''A''<sub>''i''</sub> estas la surĵeto. Do ''A''<sub>''i''</sub> estas la ero apartenanta al la ŝlosilo ''i'' , ankaŭ nomita la ''i''-a ero de la familio. Linio 14: == Ekzemploj == ===~~Indekso~~Indica (notacio) === Kiam ajn [[~~indekso-~~indica notacio]] estas uzita, la indicitaj objektoj formas familion. Ekzemple, konsideru: *La vektoroj ''v''<sub>1</sub>, …, ''v''<sub>''n''</sub> estas lineare sendependaj. Tie (''v''<sub>''i''</sub>)<sub>''i'' ∈ {1, …, ''n''}</sub> estas familio de vektoroj. La ''i''-a vektoro ''v''<sub>''i''</sub> nur faras sencon kun respekto al tiu familio, ĉar aroj estas neordigita kaj estas ne ''i''-a vektoro en la aro. Plue, [[lineara sendependeco]] estas difinita nur kiel la propraĵo de kolekto, tial estas grave ĉu tiuj vektoroj estas lineare sendependaj kiel aro aŭ kiel familio.

Indeksita familio: Malsamoj inter versioj