Vikipedio:Artikolo de la semajno/2017/18
Matematika indukto estas matematika pruvmetodo, per kiu oni pruvas aserton por ĉiuj naturaj nombroj. Ĉar temas pri senfina kvanto de nombroj, tia pruvo ne povas esti realigata por ĉiu unuopa kazo. Tial oni realigas la pruvon en du ŝtupoj: La bazo de la indukto por la plej malgranda nombro (plej ofte 0 aŭ 1) kaj la paŝo de la indukto, kiu logike deduktas de aserto pri iu varianta nombro la koncernan aserton por la sekva nombro. Ĉi tiu pruvmetodo havas fundamentan rolon en la aritmetiko kaj aroteorio, kaj tial gravas por ĉiuj branĉoj de la matematiko.
Matematika indukto ne estas speco de indukta logiko, kiu ne estas sufiĉe rigora por matematiko. Matematika indukto uzas nur deduktan logikon.
Per la varianta indukto-paŝo la matematika indukto kovras ajnan kvanton de paŝoj, kiujn oni povas konkrete realigi komencante ĉe 1. Tion ilustras ĉi tiu ilustraĵo. Tiu metodo estas komparebla kun la "domen-efiko": Kiam la unua domen-tabulo falas kaj ĉiu falanta tabulo faligas la sekvan tabulon, tiam fine ĉiu domen-tabulo falas. Kontraste al la kazo de domeno, ĉe kiu povas ekzisti nur finhava kvanto da domen-tabuloj, ekzistas senfina kvanto da naturaj nombroj, tiel ke neniu ajne longa konkreta indukto atingas ĉiujn nombrojn. Nur per la varianta indukto-paŝo la indukto iĝas kompleta kaj vere atingas ĉiujn nombrojn.
Lastaj artikoloj de la semajno: Andoj - Roald Amundsen - Amazono (rivero)