Normala spaco
topologia spaco, kies senkomunaĵaj fermitaj subaroj estas apartigeblaj per ĉirkaŭaĵoj
Je topologio, normala spaco estas topologia spaco, kies paroj de senkomunaĵaj fermitaj subaroj estas apartigeblaj per ĉirkaŭaĵoj.
Difino redakti
En topologia spaco , du subaroj estas apartigebla per ĉirkaŭaĵoj se kaj nur se ekzistas ĉirkaŭaĵo de kaj ĉirkaŭaĵo de , kies kunaĵo estas malplena:
- .
Topologia spaco estas normala se kaj nur se, pri ajnaj fermitaj subaroj , se , do la du subaroj kaj estas apartigeblaj per ĉirkaŭaĵoj.
Propraĵoj redakti
Ne ĉiu normala spaco estas Hausdorff-a, kaj ne ĉiu normala spaco estas regula. Tamen, Hausdorff-a normala spaco estas regula, ĉar la Hausdorff-eco implicas, ke unuelementa subaro estas fermita.
Ekzemploj redakti
Ĉiu metrika spaco estas normala. Ĉiu diskreta spaco estas normala. Ĉiu maldiskreta spaco estas normala.