Regula spaco
Je topologio, regula spaco estas topologia spaco, kies punktoj estas apartigeblaj de fermita subaro, se la punktoj ne apartenas al la fermita subaro, per ĉirkaŭaĵoj.
Difino redakti
En topologia spaco , du subaroj estas apartigebla per ĉirkaŭaĵoj se kaj nur se ekzistas ĉirkaŭaĵo de kaj ĉirkaŭaĵo de , kies kunaĵo estas malplena:
- .
Topologia spaco estas regula se kaj nur se, pri ajna fermita aro kaj ajna punkto , se , do la du subaroj kaj estas apartigeblaj per ĉirkaŭaĵoj.
Propraĵoj redakti
Ne ĉiu regula spaco estas Hausdorff-a. Hausdorff-a normala spaco estas regula, ĉar la Hausdorff-eco implicas, ke unuelementa subaro estas fermita.
Ekzemploj redakti
Ĉiu metrika spaco estas regula (fakte, normala kaj Hausdorff-a). Ĉiu diskreta spaco estas regula. Ĉiu maldiskreta spaco estas regula.