Aro-teoria limeso

En matematiko, la limeso de vico de aroj A₁, A₂, .... Ĝi estas aro kies eroj estas difinitaj per la vico per iu el la du ekvivalentaj manieroj:

• Uzante indikilan variablon, estu x_i egala al 1 se x estas en A_i kaj 0 alie. Se la limeso kiam i iras al malfinio de x_i ekzistas por ĉiuj x, oni difinu

$\lim _{i\rightarrow \infty }A_{i}=\{x:\lim _{i\rightarrow \infty }x_{i}=1\}$

• Uzante kunaĵon kaj komunaĵon, oni difinu

$\liminf _{i\rightarrow \infty }A_{i}=\bigcup _{i}\bigcap _{j\geq i}A_{j}$

kaj

$\limsup _{i\rightarrow \infty }A_{i}=\bigcap _{i}\bigcup _{j\geq i}A_{j}$

Se ĉi tiuj du aroj estas egalaj, tiam ili estas la aro-teoria limeso de la vico.