Kunaĵo
Ĉi tiu artikolo temas pri operacio sur aroj nomata "kunaĵo" aŭ "unio". Koncerne aliajn signifojn aliru la apartigilon Unio. |
La kunaĵo[1][2] aŭ kunigaĵo[3] de du aroj A kaj B estas la aro, kiu entenas precize tiujn elementojn, kiuj apartenas aŭ al A aŭ al B. La notacio por kunaĵo de A kaj B estas A ∪ B (legu a kun bo aŭ a aŭ bo):
Pli ĝenerala nocio estas kunaĵo de arbitra familio de aroj:
Formala difino
redaktiPor familio de aroj , la kunaĵo aŭ kunigaĵo estas la jena aro:
- .
Se la familio de aroj konsistas el nur du aroj kaj (elementoj de la familio), tiam la kunaĵo (aŭ kunigaĵo) estas la aro, tia ke elemento apartenas al se kaj nur se
- x apartenas al aŭ
- x apartenas al .
La konjunkcio "aŭ" tie ĉi estas ne-ekskluziva; elementoj, kiuj estas en ambaŭ aroj, estas en la kunaĵo.
Speciale, se la indica aro estas malplena aro, tiam ankaŭ la kun(ig)aĵo de nul aroj estas malplena aro:
- .
Ecoj
redaktiLa kunigo de aroj estas komuta (kio ne tuj evidentas el la prepozicio "kun") kaj asocia.
Ekzemplo
redaktiEkzemple la kunaĵo el la aroj {1,2,3} kaj {2,3,4} estas {1,2,3,4}. La nombro 9 ne apartenas al la kunaĵo de la aro de primoj {2,3,5,7,11,...} kaj la aro de paraj nombroj {2,4,6,8,...}, ĉar 9 estas nek primo nek para nombro.
Referencoj
redakti- ↑ R. Hilgers, Yashovardhan k.a. EK-Vortaro de matematikaj terminoj (vol. 4 en Eŭropa Serio: Sennaciigita Scienco), Eŭropa Klubo, FEoLL-Institut für Kybernetische Pädagogik, Paderborn, 1980, ISBN: 3-88064-080-7
- ↑ Reta Vortaro: kun/aĵo
- ↑ Nova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto: kun/ig/aĵ/o