Bulea logika konkluda sistemo
Bulea logika konkluda sistemo estas sistemo de logiko inventita de brita matematikisto de 19-a jarcento George Boole, kiu provis asimili la malplenan aron, kiu estas, klason de neekzistantaj aĵoj, kiel ekzemple rondaj kvadratoj, sen apero de necertaj verecoj.
En bulea logiko, la universalaj deklaroj "ĉiu S estas P" kaj "neniu S estas P" (kontrastoj en la tradicia aristotela skemo) estas kune eblaj kondiĉe ke la aro de S estas la malplena aro. "ĉiu S estas P" estas konstruita por signifi ke "ekzistas nenio kiu estas S kaj ne-P"; "neniu S estas P" estas konstruita por "ekzistas nenio kiu estas kaj S kaj P". Ekzemple, ĉar ekzistas nenio kiu estas ronda kvadrato, estas vere ambaŭ ke nenio estas ronda kvadrato kaj purpura, kaj ke nenio estas ronda kvadrato kaj ne-purpura. Tial, ambaŭ universalaj deklaroj, ke "ĉiuj rondaj kvadratoj estas purpuraj" kaj "neniuj rondaj kvadratoj estas purpuraj" estas vera.
Simile, la subkontrasta rilato estas dissolvita inter la ekzistecaj deklaroj "iu S estas P" kaj "iu S ne estas P". La unua estas interpretita kiel "ekzistas iu S tia ke S estas P" kaj la lasta "ekzistas iu S tia ke S ne estas P", kiuj ambaŭ estas klare falsaj se S estas neekzistanta.
Tiel, la subalternaj rilato inter universalaĵoj kaj ekzistecoj ankaŭ ne veras, ĉar por neekzistanta S, "ĉiu S estas P" estas vera sed ne implicas "iu S estas P", kio estas falsa. De la aristotela dua potenco de opozicio, nur la malkongruaj rilatoj restas sendifektaj.