Ensemblo (fiziko)

En statistika mekaniko kaj termodinamiko, ensemblo estas aro aŭ distribuo de sistemoj kun "sama" makroskopa stato sed kun malsama mikroskopaj statoj. Diferencaj specifoj de la makroskopa stato estigas diferencaj specoj de ensembloj.

Specoj de ensemblojRedakti

La litero   signifas la nombron de partikloj (ekvivalente moloj) en la sistemo; la litero  , la kemia potencialo; la litero  , la volumenon; la litero  , la premon; la litero  , la temperaturon; la litero  , la ekzaktan (ne sole averaĝan) energion.

  • La mikrokanona ensemblo specifas  ,  , kaj  . Do ĉiu mikrostato estas same probabla. La dispartiga funkcio   estas simple la nombro de mikrostatoj.
  • La kanona ensemblo specifas  ,  , kaj  . Alivorte, la sistemo tuŝas termikan rezervujon (interŝanĝas varmon kun la ekstero) sed ne interŝanĝas partiklojn kun la ekstero. La probablodistribuo sekvas la distribuon de Boltzmann: la probablo de mikrostato   kun energio   estas
 ,
kie   estas la termodinamika beta,   estas la konstanto de Boltzmann, kaj   estas la dispartigan funkcion
 .
  • La granda kanona ensemblo specifas  ,  , kaj  . Alivorte, la sistemo interŝanĝas ambaŭ varmon kaj partiklojn kun la ekstero. La probablo de mikrostato   kun energio   kaj   partikloj estas
 
kie la dispartigan funkcion   estas
 .
Kutime oni difinas la pasemon   (angle fugacity, france fugacité, germane Fugazität) kiel
 .
  • La izobara ensemblo specifas  ,  , kaj  . Alivorte, la sistemo faras laboron kaj interŝanĝas varmon kun la ekstero. La probablo de mikrostato   kun energio   kaj volumeno   estas
 

kie la dispartiga funkcio estas

 .

Oni povas specifi aliajn arojn de makrostatoj: ekz., se oni specifus  ,  , kaj   do la probablodistribuo estus

 .

Rilato al termodinamikaj potencialojRedakti

Ĉiu ensemblo havas naturan termodinamikan potencialon respondantan. Ekzemple: la mikrokanona ensemblo respondas al la entropio   (pli precize, al la kvanto  ):

 .

La kanona ensemblo respondas al la helmholca libera energio  :

 .

La izobara ensemblo respondas al la gibsa libera energio  :

 .

La granda kanona ensemblo respondas al la granda potencialo  :

 .

ReferencojRedakti

  • K Huang, Statistical mechanics (statistika mekaniko), 2a eld., Wiley, 1987. ISBN 0-471-81518-7
  • RK Pathria, Statistical mechanics (statistika mekaniko), 2a eld., Butterworth-Heinemann, 1996. ISBN 0-7506-2469-8