La volumeno estas la spaco okupata de iu korpo.

Konuso, sfero kaj cilindro de radiuso r kaj alto h

Francisko Azorín havigas la saman difinon de volumeno nome Spaco okupata de korpo.[1] Li indikas etimologion el la latina volumen (volumeno). Kaj li aldonas la terminon volumenmetro, por aparato por mezuri volumenojn de korpoj; kaj volumenmetrio.[2]

La formulsignalo jenas  V. La SI-unuo estas  m3 (kubmetro).

Historio redakti

La unuaj konataj formuloj de la volumenkalkulo devenas el Egiptio. La Moskva papiruso estas kolektaĵo de kalkuloj kaj datita al la jaro 1850 a.K.. Interalie aperas tie la formuloj por kalkuli la volumenon de egalflanka kvarangula konuso.

La kalkulo okazis per analizo kaj konekta sintezo. Tio signifas, ke la korpoj estis al konataj korpoj diserigitaj kaj la unuopaj volumenoj estis adiciitaj.

Mezurmetodoj redakti

Dum longa tempo evoluis multaj metodoj por mezuri, kalkuli la volumenon:

  • Plenigo: La korpo estis per sabloakvo plenigita, kies kvanto estis difinita per konata barelo.
  • Akvoelpremo La korpo estas mergata en barelon plenigitan tute per akvo. La superfluita akvo estas mezurita en konata barelo.

Algebra kalkulo redakti

Oni povas el konataj dimensioj kaj formoj kalkuli la volumenon de korpo, por kiu estis priskribita matematika formulo:

 

Tiel volumeno de regiono D estas triopa integralo de la konstanta funkcio 1 tra la regiono.

Ekzemploj:

  • Kubo kun longo de latero a:
     
  • Pilko kun radiuso r:
     
  • Rotacianta korpo de funkcio f(x) ĉe rotacio ĉirkaŭ x-akso:
     

Kelkaj formuloj por elementaraj solidoj redakti

Formo formulo de volumeno Variabloj
Kubo    
Briko    
Prismo

(B: areo de bazo)

   
Piramido

(B: areo de bazo)

   
Parallelepipedo      
Regula kvaredro (tetrahedrono)    
Sfero    
Ellipsoido    
Cirkula Cilindero    
Konuso    
Solida toro    
Solido de revolucio    
Solida korpo kun kontinua areo

  de ĝiaj sekcoj

(examplo: Steinmetz solid)

  Por la supra solido de revolucio:

 

Mezurunuoj redakti

1 m3= 1000 dm3 = 1000 Litroj

forstoekonomio:
1 spacometro (staploligno) = 0.7 m3 (lignomaso sen interna aero)

Vidu ankaŭ redakti

Notoj redakti

  1. Francisko Azorín, arkitekto, Universala Terminologio de la Arkitekturo (arkeologio, arto, konstruo k. metio), Presejo Chulilla y Ángel, Madrido, 1932, paĝo 213.
  2. Azorín, samloke.