La difino de franklino baziĝas sur la leĝo de Kulombo , laŭ kiu du egalaj ŝargoj
Q
{\displaystyle Q}
r
{\displaystyle r}
F
=
k
e
Q
2
r
2
.
{\displaystyle F=k_{e}{\frac {Q^{2}}{r^{2}}}\,.}
La franklino estas la unuo de elektrostatika ŝargo kaj difinita tiel ke:
„ centimetro , kiuj ambaŭ portas ŝargon de 1 franklino, la forpuŝa forto estu egala al 1 dino . ”
Tiele, la kulomba konstanto sendimensia kvanto .
Oni havas la rilatojn:
1
d
y
n
=
(
1
F
r
)
2
(
1
c
m
)
2
,
{\displaystyle 1\,\mathrm {dyn} ={\frac {(1\,\mathrm {Fr} )^{2}}{(1\,\mathrm {cm} )^{2}}}\,,}
kun 1 dyn = 1 g · cm / s ² ,
aŭ ankoraŭ
1
F
r
=
1
d
y
n
⋅
1
c
m
.
{\displaystyle 1\,\mathrm {Fr} ={\sqrt {1\,\mathrm {dyn} }}\cdot 1\,\mathrm {cm} \,.}
Per komparo kun la ekvivalentaj unuoj de la SI -sistemo kaj la kulombo , sekvas:
1
F
r
=
1
m
/
s
10
c
A
⋅
s
=
1
2.997.924.580
C
≈
3,335
641
⋅
10
−
10
C
{\displaystyle {\begin{aligned}1\,\mathrm {Fr} &={\frac {1\,\mathrm {m/s} }{\mathrm {10} \,c}}\;\mathrm {A\cdot s} \\&={\frac {1}{2.997.924.580}}\;\mathrm {C} \\&\approx 3{,}335641\cdot 10^{-10}\;\mathrm {C} \end{aligned}}}
kie
c
=
299.792.458
m
/
s
{\displaystyle c=299.792.458\;\mathrm {m/s} }
lumrapido .
Unuoj de malsamaj sistemoj de unuoj ne povas oficiale esti uzataj. Do la franklino aŭ unuoj dirivataj de ĝia dimensio [longo]1,5 · [maso]0,5 · [tempo]−1 neniam estos uzata en ekvacioj kune kun la kulombo.
CGS -unuoj aŭ iliaj derivitaj
redakti
La franklino esprimiĝas sekve en CGS-unuoj:
1
F
r
=
1
s
t
a
t
C
=
1
E
S
U
=
1
d
y
n
⋅
c
m
=
1
g
⋅
c
m
1
,
5
s
=
10
−
4
,
5
⋅
k
g
⋅
m
1
,
5
s
=
1
10
⋅
10.000
⋅
k
g
⋅
m
1
,
5
s
.
{\displaystyle {\begin{aligned}1\,\mathrm {Fr} &=1\,\mathrm {statC} =1\,\mathrm {ESU} \\&=1\,\mathrm {{\sqrt {dyn}}\cdot cm} \\&=1\,\mathrm {\frac {{\sqrt {g}}\cdot cm^{1,5}}{s}} \\&=\mathrm {10^{-4,5}\cdot {\frac {{\sqrt {kg}}\cdot m^{1,5}}{s}}} \\&=\mathrm {{\frac {1}{{\sqrt {10}}\cdot 10.000}}\cdot {\frac {{\sqrt {kg}}\cdot m^{1,5}}{s}}} \end{aligned}}\,.}
La franklino estis ankaŭ uzita kiel unuo por aliaj fizikaj grandoj .
