Gomboco
La Gomboco (//ˈgømbøts//) estas la unua fizika ekzemplo de homogena tridimensia objekto konveksa entenante unikan punkton de stabila ekvilibro kaj unikan malstabilan punkton. Metita sur ebena surfaco , ĝi revenas ĉiam al la sama pozicio. Objekto posedante tiun proprecon neniam estis observita en la naturo. Ĝia nomo venas el la hungara gömb, « sfero ».
Karakterizaĵoj redakti
La Gomboco estas homogena kaj konveksa objekto : ĝia maso estas uniforme distribuita kaj ĝi posedas neniun kavecon.
Ĝi estas mono-monostatika, ĝi entenas:
- unika punkto de stabila ekvilibro, estas punkto kie ĝi revenas post perturbon.
- unika punkto de malstabila ekvilibro, estas punkto kie ĝi ekvilibras, sed kie la plej malgranda perturbo rompas tiun ekvilibron.
En geometrio objekto posedante unikan pozicion de stabila ekvilibro estas nomita monostatika (unustatika). Monostatika objekto posedante same unikan pozicion de malstabila ekvilibro estas nomita mono-monostatika.
Ekzemplo de objekto mono-monostatika estas la staremulo: sed la gomboco ne havas kontraùpezilon permesante reveni en vertikala pozicio : ĝi estas perfekte homogena.
Historio redakti
La ekzisto de homogenaj, konveksaj kaj mono-monostatikaj objektoj estis supozita de la Rusia matematikisto Vladimir Arnold en 1995. Se estas facila konstrui objekton ne-homogena (staremulo) aŭ ne konveksa (sfero malplenigita) posedante tiujn posedaĵojn, estas konsiderinde pli malfacila kontentigi tiujn du kondiĉojn samtempe tenante la ekziston de la pozicioj de stabila kaj malstabila ekvilibro.
La pruvo de la ekzisto estis farita en 2006 de du hungaraj sciencistoj, la matematikisto Gábor Domokos kaj la inĝeniero Klaki Várkonyi de la politeknika kaj ekonomia Universitato de Budapeŝto. Post teoria demonstrado de la ekzisto, ili donis fizikan ekzemplon. La formoj de la matematikaj ekvacioj iĝis tamen tre proksimaj de sferoj (pro tio Gömböc, de Gömb kiu signifas sfero en hungara).
Aplikoj redakti
Biologio redakti
La formo de la gomboco povas esti uzita por klarigi la mekanismojn de elturniĝo de la bestoj kun karapacoj. Efektive la geometrio de la karapaco estas tre ligita al la kapablo de la besto al elturniĝo se li estas lokita sur la dorso. La hinda stela testudo estas la plej simila al gomboco.
Por la bestoj kiel la skaraboj, la karapaco estas tre ebena, kaj la mekanismo de elturniĝo postulas multe da penado kaj de movoj de faltoj.
Geologio redakti
La natura abrazio malpliigas la nombron da ekvilibropunktoj, alproksimiĝante al la gomboca formo sen neniam atingi ĝin.
Reprezentado en la artoj redakti
Multnombraj artistoj estis inspiritaj de la gomboco.
Kiel la kubo de Ernö Rubik, temas pri matematika objekto kiu arigas publikan atenton. Domokos kaj Várkonyi ricevis premion : la kruco de kavaliro de la respubliko de Hungario . La gomboco aperis en la listo de la 70 plej interesaj ideoj de la jaro 2007 de Nov-Jorko Times.
esperanto redakti
En preskaù ĉiuj lingvoj la vorto estas : Gömböc . ĉar en hungara la "c" estas sama prononco kiel esperanto, bonas nur aldoni la "o" . Iu aĵo povas havi gombocan formon ( do adjektivo en esperanto).
