Karakteriza ekvacio

En lineara algebro, la karakteriza ekvacio de kvadrata matrico A estas la ekvacio de unu variablo λ

kie I estas la identa matrico. La solvaĵoj de la karakteriza ekvacio estas precize la ejgenoj de la matrico A. La polinomo maldekstre de "=" estas la karakteriza polinomo de la matrico.

Ekzemple, por matrico

la karakteriza ekvacio estas

Do ejgenoj de ĉi tiu matrico estas pro tio 20 kaj 25.

Rega teorioRedakti

En rega teorio, karakteriza ekvacio de lineara sistemo priskribita per diferencialaj ekvacioj

dx(t)/dt = A(t)x(t) + B(t)u(t)
y(t) = C(t)x(t) + D(t)u(t)

estas la karakteriza ekvacio (en la senco uzata en lineara algebro) de la matrico A.