Koŝia ĉefa valoro

En matematiko, la koŝia ĉefa valoro de certa nepropra integralo estas difinita kiel

  • la finia nombro
kie b estas punkto je kiu la konduto de la funkcio f estas tia ke
por ĉiu A < b kaj
por ĉiu c > b (unu signo estas "+" kaj la alia estas "−").

  • la finia nombro
kie
kaj
(denove, unu signo estas "+" kaj la alia estas "−").

En iuj okazoj necesas pritrakti samtempe kun specialaĵoj ambaŭ je finia nombro b kaj je malfinio. Ĉi tiu estas kutime farata per limigo de la formo

SkribadoRedakti

La koŝia ĉefa valoro de funkcio f povas skribita per kelkaj notacioj, depende de la aŭtoroj. Ĉi tiuj sed ne nur variantoj estadas:

 ,  , P.V.,  ,  ,   kaj V.P..

EkzemplojRedakti

Konsideru la diferencon de valoroj de du limigoj:

 
 

La antaŭa estas la koŝia ĉefa valoro de la malbone difinita esprimo

 

Simile,

 

sed

 

La antaŭa estas la ĉefa valoro de la alia malbone difinita esprimo

 

Ĉi tiuj patologioj ne afliktas lebego-integraleblaj funkcioj, tio estas, funkcioj la integraloj de kies absolutaj valoroj estas finiaj.