Konkoido de rekto

En geometrio, konkoido de rektokonkoido de Nicomedes estas ebena algebra kurbo de la 4-a ordo, konkoido konstruita surbaze de iu donita punkto O kaj rekto kiel la fonta kurbo. Ĝi havas du branĉojn. La fonta rekto estas asimptoto de ambaŭ branĉoj en ambaŭ direktoj.

Konkoidoj de rekto (nigra) kun komuna fiksa punkto O (ruĝa punkto). Ĉiu paro de kolorigitaj kurboj estas konkoido. En la blua okazo d estas pli granda ol distanco de O al la rekto, tiel la supra blua kurbo havas ciklon. En la verda okazo d egalas al distanco de O al la rekto, kaj en la ruĝa okazo ĝi estas malpli granda.

EkvaciojRedakti

En karteziaj koordinatoj, se la punkto O estas je (0, 0) kaj la rekto estas donita kiel y+a=0 do la ekvacio estas

 

Punkto (0, 0) estas singulara punkto de kurbo kies speco dependas de interrilato de d kaj a:

En polusaj koordinatoj, se la punkto O estas je la fonto, la ekvacio estas:

 

HistorioRedakti

La kurbo estas nomita laŭ Nicomedes (la 3-a jarcento a.K. - la 2-a jarcento a.K.) kiu uzis ĝin por triondivido de angulo kaj duobligo de kubo.

Eksteraj ligilojRedakti